量子密钥分发(QKD)是一种新型对称密钥分发技术,其经典信道上的交互数据要求采用安全的认证协议保护。目前高速QKD技术不断发展,对认证协议的处理带宽提出了更高的要求。详细梳理了QKD系统认证协议的设计需求,并设计实现了基于线性反馈移位寄存器(LFSR)的Toeplitz矩 阵高速QKD系统认证方案。该方案采用FPGA硬件平台实现,利用FPGA并行处理能力以及流水线数据处理方案,实现最高10 Gbps量级的数据处理带宽,能够为未来超高速QKD系统的研制提供帮助。

提出了一种新的基于多波长光源计算鬼成像的光学加密方案。方案使用红绿蓝三色光产生多个随机散斑,将散斑序列的相位掩膜矩阵调制成随机Toeplitz矩阵,散斑的对应波长是随机三色光波长,相位掩膜和波长同时作为光学加密的两个密钥。所有散斑经过相同的轴向距离到达物体后,最终利用压缩感知技术恢复物体图像。数值仿真表明,方案在双密钥全部已知条件下能完全恢复物体图像,密钥窃取率低于60%不能获得物体图像信息。获得同等质量的图像,方案所需的测量次数和传输密钥量仅是基于计算鬼成像的双密钥光学加密方案的1/3。

量子密钥分发(QKD)过程中,保密增强算法用于消除QKD过程本身泄露以及可能被窃听者窃取的密钥信息,从而保证生成的量子密钥的安全。现有多种CPU软件实现方案。为提高算法安全性、集成度,并降低功耗,研究了采用FPGA实现的高速Toeplitz矩阵相乘保密增强算法方案。通过采用矩阵分块并行计算、流水线结构等加速运算方法,该方案在每次处理256 Kbits输入密钥时最大安全成码速率达到20 Mbps,在每次处理1 Mbits输入密钥时最大安全成码速率达到5 Mbps。此外,还能适应一次计算1 Mbits内任意长度的输入密钥,也能适 应0～1之间的任意压缩比例,有助于未来实用化高速QKD系统研制。

在雷达、声呐、深空通信等实际应用中，阵元的失效会造成检测性能下降，虚警率增加；在目标方位估计中，阵元失效会造成采样协方差矩阵的秩亏问题，使得基于子空间类的传统目标方位估计方法失效。针对存在阵元失效的均匀线列阵的目标方位估计问题，提出了一种基于Khatri-Rao(KR)积处理的阵列自由度恢复方法以及Toeplitz 矩阵数据重构的高分辨DOA 估计方法。首先对有损伤的阵列采样协方差矩阵进行KR 积处理，将产生的冗余项进行平均处理, 处理后的阵列模型将重构阵列自由度，并将阵列孔径扩展为之前的2 倍。该阵列模型等效为一确定噪声下的单快拍的相干源估计, 采用基于Toeplitz 矩阵数据重构的方法来去相干，重构协方差，最后采用MUSIC 方法进行方位估计。数值仿真表明该方法能有效解决均匀线列阵阵元失效下的自由度损失问题，提高阵列的目标方位估计性能，而且具有计算量小的优点。

提出了一种基于计算鬼成像(CGI)的Toeplitz矩阵和轴向距离的双密钥光学加密方案。在该方案中, 只需发送一个相位掩模密钥, 就可以产生多种不同的随机散斑, 大大减少了密钥的传输量; 在接收端采用压缩感知技术进行解密。数值仿真和实验结果表明, 密钥合法用户能完全恢复物体图像, 而窃听者在窃听率即使达到60%的情况下, 也不能获得图像的任何信息。双密钥的使用有效地提高了方案的安全性。

压缩成像是一种基于压缩传感(CS)理论的新成像方法，其优点是可以用比传统的Nyquist采样定理所需测量数目少得多的测量值重建原稀疏或可压缩图像。在研究Bernoulli和Toeplitz测量矩阵的基础上，提出一种新的随机间距稀疏三元Toeplitz相位掩模矩阵。实验结果表明，在可压缩双透镜成像系统中，与Bernoulli和BernoulliToeplitz相位掩模矩阵相比，新相位掩模矩阵的成像信噪比与之相当。但是随机独立变元个数和非零元个数显著减少，在数据存储与传输时更具优势，物理上更易实现，甚至重建时间是只有它们的21%~66%。

波达方向估计(DOA估计)是实现目标精确定位的重要内容。针对相干信号源的波达方向角估计问题,提出了一种能有效解相干的互相关矢量Toeplitz矩阵重构算法。该算法利用了阵列接收数据互相关矢量的内在关系,实现了相干源的完全解相干。该算法不损失阵列孔径,无需阵列平滑。仿真结果表明了该算法的有效性。