为了解决Levenberg-Markuardt（L-M）算法在激光追踪仪多站位测量应用中收敛速度慢的问题，本文提出了信赖域半径策略优化L-M算法。通过调整搜索方向的正参数进行信赖域判定，确定每一次迭代最优的方向和步长，使得算法快速收敛到全局最优解。实验结果表明：所提算法有效提高了基于激光追踪仪多站位测量技术的三坐标测量机（CMM）规划测量点体积误差的收敛速度。优化L-M算法与L-M算法的结果具有一致性，但前者的收敛速度更快、算法精度更高。在进行激光追踪仪站位自标定时，L-M算法平均迭代1553次才能迭代到全局最优解，而信赖域半径策略优化L-M算法平均迭代9次即可迭代到全局最优解。在求解CMM测量点的实际坐标时，L-M算法的平均精度为2.30×10^-7 mm，优化L-M算法的平均精度为8.75×10^-10 mm。

关节臂式坐标测量机作为一种串联式结构的便携坐标测量仪器，其角度误差对其测量精度的影响呈放大效应。针对上述问题，在DH模型的基础上，提出了一种具有旋转轴倾斜误差运动补偿的关节臂式坐标测量机运动学建模方法，研究了旋转轴系误差运动分离方法并搭建相应的测试系统，建立了基于空间距离的结构参数误差标定模型并进行了实验。实验结果表明，相比于DH模型，采用具有旋转轴倾斜误差运动补偿的运动学模型，关节臂式坐标测量机的测量标准差由0.055 mm降低至0.037 mm。该模型能够有效提高关节臂式坐标测量机的测量精度。

提出了一种基于反距离权重(Inverse Distance Weighting, IDW)算法修正坐标测量机(Coordinate Measuring Machine, CMM)体积误差的方法。首先利用激光追踪仪多站位测量技术并结合列文伯格-马夸尔特 (Levenberg-Marquardt, L-M) 算法,获取了CMM空间测量点的体积误差。随后利用IDW算法对测量点的体积误差进行空间插值,从而获得了CMM整个测量空间内任意点的体积误差。实验结果表明,IDW算法对测量路径要求低,插值精度高,各个方向体积误差的误差吻合度均可达96%以上。研究结果为工件在测量空间中最优测量位置的选取提供了参考。

三坐标轮廓检测是大口径高次非球面确定性加工过程中的主要面形测量手段。由于原始三坐标数据包含较大的检测误差，无法直接应用于加工过程，本文提出了一组数据处理算法对误差进行全面去除。首先，对获取的检测数据采用基于球心曲面重建的测头半径补偿算法进行测头半径误差补偿，然后对补偿后数据进行坐标系旋转平移误差去除，最后对提取的检测面形残差进行基于KNN的残差噪点过滤。其中，提出的基于球心曲面重建的测头半径补偿算法通过引入一个高精度的测头球心包络面拟合模型，来计算各检测点的测头半径补偿向量，仿真实验证明:算法补偿精度达到RMS<4 nm；提出的基于KNN的残差噪点过滤算法，通过采用插值方法提高样本空间密度和优化噪声度量值的计算，提高了噪点的识别敏感度并实现了噪点的自动化去除。最终根据整个误差清理算法构建了检测点云处理软件，应用实践表明其有效提高了镜面加工过程中检测点云的数据处理精度和效率。

多关节测量臂是一种便携式的坐标测量设备, 它由一系列的旋转关节组成。为了提高多关节测量臂的测量精度和可重复性水平, 必须对其运动学参数进行校准。首先, 利用小生境的混沌优化算法提出了一种新的运动学校准方法以及一种混合目标的运动学校准函数, 它考虑了诸如单点测量实验、容积性测量实验等多种性能测量实验的实验结果, 然后, 采用Levenberg Marquardt(L-M)算法和小生境混沌优化算法应用于运动学参数校准。小生境混沌优化算法显示出了优于L-M算法的性能。实验结果表明: 使用NCOA算法校准后, 测量误差的标准差始终优于LMA算法, 并且校准前后多关节测量臂的测量精度提高了40倍。采用L-M算法和小生境混沌优化算法应用于运动学参数校准。小生境混沌优化算法显示出了优于L-M算法的性能。

本文提出了一种求解最佳测量区的方法, 以进一步提高关节式坐标测量机的测量精度。首先,根据关节式坐标测量机的测量模型, 建立了基于圆编码器测角误差的关节式坐标测量机误差模型。利用蒙特卡洛理论得到6个关节转角的随机数, 采用数值法仿真分析测量机的测量空间。然后将包含测量空间的一立方体区域等间隔切割成343个小立方体区域, 采用蚁群算法确定每个小区域由于圆编码器误差所引起的最大测量误差。最后, 通过比较找到其中最大测量误差最小的区域, 即为最佳测量区。研究结果表明, 对于所研究的关节式坐标测量机, 各个小区域的最大误差为0.069 9~0.189 6 mm, 其中最小值为0.069 9 mm的区域为-100 mm≤x≤100 mm, -100 mm≤y≤100 mm, 400 mm≤z≤600 mm。采用本文方法确定的最佳测量区在测量空间内为一个立方体区域, 故在最佳测量区进行较高精度的测量具有实用性和可操作性。

三坐标测量机（CMM）是坐标测量技术中高效率的精密测量系统，随着超精密加工技术的发展，对三坐标测量机测量精度的要求越来越高。考虑到三坐标测量机在测量过程中的弱刚体性状态，提出了一种基于激光追踪仪多站位测量的三坐标测量机空域坐标修正方法。首先建立激光追踪仪多站位测量系统，然后利用激光追踪仪的高精度干涉测长值对被测空域内的三坐标测量机待测点坐标进行修正，最后利用三线性插值方法对三坐标测量机的被测空域坐标进行修正。仿真实验结果表明利用所提出的空域坐标修正方法得到的标准球直径标准差均值为0.098 μm，小于三坐标测量机直接测量得到的标准差均值0.118 μm，验证了所提出的方法可以有效提高三坐标测量机空域坐标精度。

利用三坐标测量仪在光学非球面镜研磨与粗抛阶段进行面形检测时, 测量结果常由于补偿程序不完善而出现像散误差。本文分析了非球面三坐标测量得到的数据, 指出测量结果中出现像散误差是测头半径补偿不准确所致。然后, 提出了一种离线数据处理方法对测量数据进行补偿来消除像散误差。该方法通过计算网格排列的测头中心点行和列方向的切向量得出曲面上每个点的法向矢量; 根据测头半径计算出测头球心到接触点的偏移量, 从而实现三坐标测量仪的三维测头半径补偿。球面样板实验显示这种方法可以将该样板测量中的像散峰谷值(PV)由4.921 9 μm减小到0.065 2 μm, 基本消除了测量结果中的像散误差, 提高了三坐标测量结果的准确度。实验结果验证了提出的三维测头半径补偿程序的有效性。

搭建了非接触式的三坐标测量系统以便精密测量三维型面.将激光位移传感器通过具有两个回转轴的回转体安装在测量机的Z轴上,从而可根据待测表面的形状来调整传感器的方位.为了使传感器在各个方位上实现测量功能,提出了基于球形目标的光束方向标定方法,并详细阐述了其数学原理.标定时,驱动测量机使传感器分别沿测量机的X,Y和Z轴做等间距步进,根据步长和激光束长度的变化建立方程组求解出激光束所在直线的单位方向向量.最后,多次测量尺寸参数已知的六面体标准块规,检验了该测量系统的重复性.结果显示,该系统的测量不确定度为0.048 mm;测量另一直径已知的被测球时,传感器在各个方位上的误差小于0.05 mm,表明所提出的标定方法使测量系统达到了逆向工程的使用要求.得到的数据表明,本文所提出的方法有较高的标定精度和较好的重复性,为实现三维型面的快速扫描测量奠定了基础.