提出一种针对高陡度非球面元件表面中频误差的主动平滑技术。通过构建离轴高陡度非球面平滑加工接触模型, 获得加工过程中的不吻合度分布, 设计主动平滑工具。采用有限元分析方法模拟主动平滑过程中磨盘材料、厚度及结构之间的关系, 获得优选的主动平滑参数。实验结果验证了计算模型的准确性及主动平滑技术对于高陡度非球面元件的中频误差具有更好的平滑效果。

在计算机控制光学表面抛光中,高斯形状的去除函数是一种理想的去除函数,然而传统的双转子运动抛光产生的去除函数与高斯形状有较大偏差,不够平滑,因此会在被抛光表面引入较大的中频误差,影响高功率激光系统的性能。针对该问题,在传统双转子抛光的基础上,本文提出了偏心双转子运动抛光技术,并建立了数学模型。理论分析表明,偏心双转子抛光可以产生更加接近高斯形状的去除函数。对各关键参数进行优化,理论上获得了拟合优度(R²)达到0.9986的高斯型去除函数。进行了偏心双转子定点抛光实验和光栅轨迹数控抛光实验,定点抛光实验中获得了R²=0.9895的高斯型去除函数,验证了理论分析的正确性;光栅轨迹数控抛光实验证明了偏心双转子抛光技术较传统双转子抛光技术对中频误差有更好的抑制作用。

为了确认抛光过程中抛光盘大小对光学元件表面中频误差的影响，对双轴式平面研磨抛光的去除特性进行了分析。推导了去除函数的表达式，计算了抛光盘大小对元件的去除量以及其分布的影响。结果表明，不论抛光盘大小如何改变，回转中心的去除量总是最大，去除量最大区域所对应半径随着抛光盘半径的增大而增大，利用这一关系确定了导致中频误差产生的磨头尺寸。通过选择合适的抛光盘尺寸，可以对最大去除量区域范围进行控制，从而有效减少工件在研磨抛光过程中中频误差的产生。

为了利用磁流变加工实现对大口径平面光学元件波前中频误差的控制, 研究了磁流变抛光去除函数的频谱误差校正能力和磁流变加工残余误差抑制方法。首先, 比较了模拟加工前后元件中频功率谱密度(PSD1)误差和元件PSD曲线的变化, 分析了磁流变去除函数的可修正频谱误差范围。然后, 利用均匀去除方法分析了加工深度、加工轨迹间距和去除函数尺寸等磁流变加工参数对中频PSD2误差的影响, 提出了抑制中频PSD2误差的方法。最后, 对一块400 mm×400 mm口径平面元件的频谱误差进行了磁流变加工控制实验。实验显示: 3次迭代加工后, 该元件的波前PV由加工前的0.6 λ收敛至0.1 λ, 中频PSD1误差由5.57 nm收敛至1.36 nm, PSD2由0.95 nm变化至0.88 nm。结果表明: 通过优化磁流变加工参数并合理选择加工策略, 可实现磁流变加工对大口径平面光学元件中频误差的收敛控制。

为了完成对于30 m望远镜(TMT)三镜面形的检测，引入了基于斜率的测量方法。首先，针对斜率信息分别提出了对于低阶像差拟合以及中频误差分析的方法,并利用数值仿真以及实测数据对于之前提出的理论进行验证；最后，针对所提出的方法进行了基于蒙特卡洛法的误差分配，讨论了在TMT招标方所提出的精度要求下，各个检测仪器的精度如何分配。文中使用的方法，不仅对于TMT三镜的面形检测有很好的指导作用，同时对于类似的大口径平面镜的检测也有一定助力作用。

针对光学元件使用过程中中频误差将导致光学元件的激光破坏这一问题,提出一种中频误差突出频率提取方法.采用基于统计学的多样本数据处理,对于每一种采样方向都可以得到数个较为突出的不合格频率.利用这些频率进行确定性加工后,在特定方向,空间频率0.044 1 mm-1,0.085 8 mm-1,0.041 7 mm-1所出现的不合格次数分别降至加工前的23.9%,18.3%,29.2%,而整体中频误差减少至50.1%.结果表明,此方法降低了由光学表面中频误差方向性与局部性引起的不确定性.

对于大尺寸高精密光学元件，不仅要对光学元件表面低频面形精度和高频粗糙度进行控制，还需要严格限制中频误差，以保证其使用性能和稳定性。为了确定光学元件的不合格区域并指导其返修，引入经验模态分解(EMD)和Wigner分布(WVD)函数方法，通过理论分析确定该方法与功率谱密度函数间的关系，实现对光学元件表面中频误差的辨识与定位。实验结果表明：EMD-WVD方法不仅可以识别分布在实验光学元件表面15~27 mm空间频率为0.1 mm-1的中频误差，还可以减小多分量信号所引起的空间频率为1.0~1.5 mm-1的交叉项干扰，提高中频误差辨识的准确率。

通过建立环形抛光的去除模型，从理论上分析了转速比、槽形、元件摆动对于抛光结果的影响，并分析了中频误差产生的原因。模拟结果表明: 转速比的差异会产生较大的低频误差，而中频误差会随着低频误差的降低而降低; 槽形是中频误差的主要来源，复杂的非对称不规律槽形使抛光路径复杂化，降低中频误差; 同时元件的小幅度摆动能够使抛光更加均匀，减小定心式抛光造成的元件表面规则状纹路结构，从而有效减小元件的中频误差。

针对高功率激光装置所需的大口径光学元件，进行了小工具数控抛光中频误差控制工艺研究。对数控加工过程中卷积效应对中频误差的影响进行分析，并建立了残余误差分析模型，对卷积效应所引入的残余误差进行定量分析。利用该模型对中频误差修正工艺参数进行了仿真分析，并进行了修正工艺参数实验验证，确定了全面匀滑最优化参数。在最优化工艺参数的基础上，针对大口径光学元件开展了数控抛光中频误差控制工艺实验验证，使400 mm口径平面窗口元件加工精度达到透射波前PV值为0.27λ，透射波前PSD1 RMS值为1.67 nm。该实验结果表明，通过400 mm口径平面窗口元件的中频PSD1控制技术研究，使窗口元件能够达到高功率激光装置对中频PSD1的指标要求。

研究了高精度非球面中频误差的抑制方法和磨头抑制特性等问题，提出了一种小磨头自适应抛光抑制中频误差的方法。将铣磨后中频误差明显的非球面进行预抛光，以去除亚表面损伤。使用气囊抛光方法将非球面面形精抛到较高精度。使用自研的双柔性自适应抛光磨头进行多轮抛光抑制精抛后非球面表面残留的中频误差，并使用计算全息(CGH)进行面形检测，直到Zernike残差不再收敛。使用此方法成功抛光了一块口径为150 mm、最大偏离度为0.183 mm的熔石英非球面。通过3轮中频误差抑制，面形方均根值(RMS)从预抛光后的76 nm收敛至4.5 nm；相应地，Zernike残差RMS由精抛后的22.72 nm收敛至3.46 nm。实验结果表明，该方法可以实现非球面中频误差的快速有效抑制。