为了解决周期性跳变引起的相位解调问题, 提出了一种基于现场可编程门阵列(FPGA)的自动相位解缠算法。采用数据流水线结构, 通过状态机自动寻求跳变周期数, 由跳变周期数实现自动相位补偿, 并对提出的算法进行了理论分析和实验验证。结果表明,在FPGA内设置跳变周期数计数位宽为8位, 能适用256次以下跳变情况; 当增加跳变周期数计数位宽, 可适应更多跳变次数的情况; 自动相位解缠算法几乎不占用存储资源; 能解决因振动调制范围增大引起的反正切相位跳变问题; 相位解调误差在1‰以内, 满足高精度振动检测实时性需求。此自动相位解缠算法为激光多普勒振动测量时反正切相位计算结果存在周期性跳变问题提供了更为简洁的解决方案。

针对室内环境重建过程中的光源干扰，以及相移条纹投影过程中因产生Gamma变换造成相位展开时包裹相位周期与格雷码级次周期无法保持严格一致，从而出现相位值跳变的问题，提出一种基于自适应插值滤波的抗全局光照重建方法，并利用高速投影方式将光源干扰的影响程度降低。首先向被测环境表面投影二值离焦相移条纹与高频格雷码条纹，利用希尔伯特变换以及高频解码方法求解展开相位；其次运用自适应插值滤波算法对存在跳变的展开相位进行修复；最后还原被测物体的形貌特征。通过分析跳变点类型针对性地对其进行插值滤波，消除相位跳变、避免重复相位的产生。与传统全局中值滤波方法相比较，笔者的方法可以在精度更高的条件下同时将效率提高90%，达到了高速高质量室内环境重建的目的。

提出了一种基于空间频域分析的白光干涉测量算法,该算法通过消除相位信息中的2π模糊来实现高精度的表面形貌测量。在频域分析中可以同时提取样品的相干形貌和相位形貌。相干形貌虽然不受2π模糊的影响,但是包含测量误差,精度较低。相位形貌虽然能够实现较高精度的表面形貌测量,但存在2π模糊问题。因此采用相干信息与相位信息相结合的方式来消除相位信息中的2π模糊。此外,针对由背景噪声和光源扰动所引起的局部相位突变,提出了相邻像素点差分分析方法,有效消除了局部相位突变,从而提高了测量的稳定性。该方法不需要复杂的计算,工作效率较高。分别从理论和实验两个方面进行分析,以验证提出方法的有效性。

为了消除现有多频外差原理相位解包裹后存在的相位跳跃性误差，对多频外差原理相位解包裹方法进行了改进。利用双频外差原理进行部分条纹解包裹，然后利用相位与条纹节距之间的关系将解包裹后的相位转换为其他条纹的相位，使用转换后的相位对其包裹相位进行校正，得到展开相位。为了使展开相位不存在跳跃性误差，提出了解包裹过程中所需满足的一系列约束条件。模拟和实验结果均表明该方法简单有效，展开后的相位光滑无跳跃性误差，无需再次进行误差校正，相比现有方法时间效率提升30%以上。

为分析光波入射到非磁性光学界面时磁场量H的变化,根据电场量E、H、波矢k之间的关系推导了光波在非磁性光学界面上磁场量H的s分量的反射系数rHs、透射系数tHs和p分量的反射系数rHp和透射系数tHp的表达式,即得出非磁性光学界面上磁场量H的菲涅耳公式。这些公式等价于非磁性光学界面上电场量E的菲涅耳公式。rHs等于电场量E的p分量的反射系数rEp;而rHp等于电场量E的s分量的反射系数rEs。利用rHp和rHs解释了光波在非磁性光学界面上折射和反射时出现的π位相跃变效应和布儒斯特效应等重要现象。

提出了一种相位跳变区域的确定方法,在此基础上提出一种基于相位跳变区划分的相位展开方法。计算机模拟和实验结果均证明:此方法对噪声有很强的抗干扰能力,能有效地实现带噪声的主值相位图的相位展开。

根据边界衍射波具有π位相跃变的性质,利用波阵面图分析了平面波或球面波经光阑的衍射。该方法不仅适用于光阑半径远大于波长时的情况,也适用于光阑半径接近于波长时的情况。从中可得到菲涅耳衍射区的许多特性。作为一个例子,提出和验证了在发散球面波入射情况下可将菲涅耳数等于1的点拉至无穷远的结论。结果证实了边界衍射波中π位相跃变的存在,并表明了其实用性。