0 引言

增透膜又称减反膜，在光学元件上涂覆增透膜可以有效减少光学元件表面处的反射光，增加光的透射率^［1］。微纳结构阵列具有多种光学特性以及机械特性，例如增透、结构色^［2］、疏水性^［3］等。在工业应用中，利用微纳结构阵列的增透性能可以有效提高太阳能电池的光电转换效率^［4］与显示器的可视性^［5］。随着微纳结构制造技术的高速发展，微纳结构薄膜在增透膜中脱颖而出。光栅作为诸多传统微纳结构中的一种，其制备手段多、制造成本低，被应用于3D传感、车载光学、太阳能电池等众多领域。

由于微纳结构对加工技术的精度要求极高，目前微纳结构的制备手段主要集中在光刻技术上^［6］。光刻技术按曝光光源分为两类^［7］，一类是以光子为光源的光刻技术，其工艺成本过高并且加工周期漫长，目前不适合进行批量化加工；另一类是以粒子为光源的光刻技术，该技术可以制备出线宽10 nm以下高分辨率的微纳图案，但是在曝光效率上不及光学光刻曝光^［8］。纳米压印技术作为一种新颖的光刻技术，由普林斯顿大学周郁教授于1995年提出^［9］。该技术不同于传统光刻技术，其规避了传统光刻技术中的复杂工艺，以工艺流程简单、制造成本低的特点受到广泛关注^［10］。但纳米压印制备微纳结构时仍有一些问题需要解决：例如，压印胶填充效率低下导致了图案转移效果不佳、压印力过大导致模板形貌损坏等。为了解决上述传统纳米压印存在的问题，许多研究人员将振动引入了纳米压印加工工艺中。其中，超声波振动辅助纳米压印是一种常见的在压印过程中施加振动的方法。MEKARU H等^［11］在纳米压印技术中引入了超声波振动，施加振动后压印过程中的气泡明显减少，压印效果有了很大提高。YU H W等^［12］利用超声振动纳米压印使聚合物填充率显著提高，不但改善了微结构表面形貌，还缩短了微结构成型时间。LUO H等^［13］通过叠加超声振动对熔融态玻璃进行充模成型的研究，证明了振动参数对填充率与成型时间有很大影响。虽然振动引起的冲击力可以减小粘弹性流体对模板空腔侧壁的摩擦力，从而提高填充率。但是，微纳结构的制备对加工精度要求极高，由于超声波振动的振动频率较高、振动幅度较大，会影响微结构转印的效果，甚至导致模板结构损坏。因此，需要一种新型振动辅助纳米压印方法解决上述问题。GU Y等^［14］通过振动辅助纳米压印方法有效提高了压印胶的填充率，制备出形貌完整的纳米柱结构。

本文提出一种基于压电驱动的低频率、低振幅的振动辅助纳米压印方法制备双面光栅结构。首先，运用有限差分时域法（FDTD）对双面光栅结构在波长500~1 500 nm范围内进行光学仿真分析，探究光栅周期对透射率的影响关系，从而优化出透射性能最佳的双面光栅结构并作为纳米压印实验模板。通过建立振动辅助纳米压印数学模型研究振动对压印胶填充行为影响的机理，通过仿真模拟得到了引入振动后填充率随振动参数的变化规律，从而选择最佳振动参数。根据仿真结果进行振动辅助纳米压印，将制备出的双面光栅结构进行表面形貌表征，验证了引入振动后压印胶的填充率明显提高，制备出的光栅表面完整、连贯。与传统纳米压印相比，引入振动制备出了具有更高质量的光栅结构。最后对覆有振动辅助纳米压印制备的双面光栅薄膜的SiO₂进行透射率检测，相较于传统纳米压印制备的双面光栅薄膜的SiO₂与无薄膜的SiO₂透射率得到显著提高。

1 双面光栅结构薄膜对透射性能的影响

1.1 仿真模型建立

在进行振动辅助纳米压印实验之前，通过使用有限差分时域法对光栅结构进行仿真，以研究其周期变化对光学性能的影响规律。仿真模型由三个部分组成，如图1。第一部分为光源，选择平面波光源（波长500 ~1 500 nm）作为仿真光源垂直入射至光栅结构。第二部分为光栅结构，材料选用后续实验所用压印光刻胶。第三部分为基板，材料选用SiO₂。在仿真的边界条件设置中，将X方向设置为反对称边界条件（Anti-Symmetric），Y方向设置为对称（Symmetric）边界条件，Z方向设置为完美匹配层（PML）边界条件。在光栅结构与光源之间设置反射率监视器，基板中心设置透射率监视器。在双面光栅结构的设计中，相比于其他参数对透射率的影响，周期参数对透射率的影响是主导性的。为了研究双面光栅结构的周期参数对透射率的影响，通过调整上表面与下表面光栅的周期参数讨论光栅周期对透射率的影响规律。

图 1. FDTD仿真模型示意

Fig. 1. Schematic of FDTD simulation model

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1.2 上表面光栅的周期对透射率的影响

为了研究上表面光栅结构的周期对透射率的影响规律，通过固定下表面光栅结构参数，仅改变上表面的周期参数进行讨论。将下表面光栅结构设置周期为2 000 nm，占空比为0.5，光栅结构高度为500 nm。将上表面光栅结构周期分别设置为800 nm，1 000 nm，1 200 nm，1 400 nm，占空比均为0.5，高度均为500 nm。基于结构参数的设置，仿真模拟不同周期的上表面光栅在波长500~1 500 nm内的透射率，如图2。从图中可以观察到，上表面周期为800 nm的光栅在700 nm波长的透射率可以达到95%。通过计算，上表面光栅结构的周期参数与在500~1 500 nm波长范围内的平均透射率的对应关系如表1。当下表面光栅尺寸参数一定，上表面光栅占空比、高度不变时，上表面光栅周期越小，平均透射率越高。

图 2. 波长500~1 500 nm范围内不同周期上表面光栅的透射率

Fig. 2. Transmittance of upper surface gratings with different periods in the wavelength range of 500~1 500 nm

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1.3 下表面光栅的周期对透射率的影响

为了研究下表面光栅结构的周期对透射率的影响规律，设置上表面光栅周期为1 000 nm，占空比为0.5，高度为500 nm。将下表面光栅结构周期分别设置为1 200 nm，1 400 nm，1 600 nm，1 800 nm，占空比与高度均设置为0.5、500 nm。仿真结果如图3，从图中可以看出随着波长的增加，四条透射率曲线均呈上升趋势。下表面光栅结构的周期参数与在500~1 500 nm波长范围内的平均透射率的对应关系如表2。当上表面光栅结构参数一定，下表面光栅占空比、高度不变时，下表面光栅周期越大，平均透射率越高。

图 3. 波长500~1500 nm范围内不同周期下表面光栅的透射率

Fig. 3. Transmittance of lower surface gratings with different periods in the wavelength range of 500~1500 nm

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通过对FDTD仿真结果的分析，分别得到了上表面光栅结构与下表面光栅结构的周期对透射率的影响关系，并且选择周期为800 nm，占空比为0.5，高度为500 nm的光栅结构作为压印实验的上表面结构。选择周期为1 800 nm，占空比为0.5，高度为500 nm的光栅结构作为压印实验的下表面结构。

2 振动辅助纳米压印机理

2.1 振动辅助纳米压印数学模型的建立

表面图案转移是纳米压印技术的关键步骤之一，而压印胶的填充率是影响表面图案转移质量的重要因素。在压印过程中，如果压印胶填充率低，会降低图案转移后微结构的复制率，导致复制精度不能达到预期。在平面对平面的压印过程中，由于压印胶的粘附力和压印胶与模板之间摩擦力的共同作用，产生了一个与压印力方向相反的阻力，使得压印过程中所需的压印力变大。

压印胶和模板空腔侧壁之间的受力^［15］为

式中，F'为压印胶在模板空腔侧壁所受的力；μ为压印胶与模板侧壁间的摩擦系数；H为压印胶与侧壁间的粘附力；γ为压印胶与模板间所存在的粘附能；K为两材料（模板与压印胶）的综合弹性模量；r为侧壁接触面的有效半径。

式中，γ₁为模板本身的表面能；γ₂为压印胶本身的表面能；γ₁₂为模板与压印胶间的界面能；E₁为模板的弹性模量；E₂为压印胶的弹性模量；v₁为模板的泊松比；v₂为压印胶的泊松比。于是，所需压印力F为

压印胶层厚度与压印力的关系由Reynolds定理和Navier-Stockes方程得到^［16］，即

式中，h_i是未填入模板空腔的压印胶层高度；η是压印胶粘度；v是压印速度；R是压印胶与模板的接触半径；F是压印力。

通过增加压印力，使得一部分压印胶被填充到微结构模板空腔内，此时剩余部分压印胶层厚度减小。但是在施加压力时，压印胶会与模板发生挤压，从而产生挤压力。挤压增加了侧壁的接触半径，由式（1）、（2）可得粘附力与摩擦力也会相应增大，导致所需压印力变大，从而对压印产生影响。

本文在压印过程中引入一种压电驱动的低频率、低振幅的横向一维振动的方法，在这种周期性振动下压印胶承受正弦变化的应力σ_t表示为

式中，σ_max为应力最大值；ω为角频率；t为时间。

由于施加振动所产生的冲击力的影响，实际应力σ发生变化，即

从图4中压印胶的受力分析可以看出，在压印胶填充模板空腔的过程中，由于施加振动产生的应力σ_t，压印胶在横向上从两侧向中间流动，使得压印胶与模板空腔侧壁的有效接触面积减小。由式（1）、（2）、（5）可知，当压印胶侧壁接触面的有效半径r减小时，压印胶与侧壁间的粘附力H、压印胶在模板空腔侧壁所受的力F'相应减小，使得在压印过程中所需的压印力F减小。通过所建立的数学模型验证了引入横向一维振动可以有效减小压印实验中所需要的压印力，提高压印胶对模板的填充效果。

图 4. 振动辅助纳米压印数学模型

Fig. 4. Mathematical model of vibration-assisted nanoimprint mechanism

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2.2 振动参数对填充效果的影响

在施加振动的过程中，如果振动幅度大于光栅横向线宽，会导致过大的振幅破坏模板以及制备出的微结构表面形貌。由于上、下表面光栅是两种不同周期尺寸的光栅结构，振动参数的研究分别针对上、下表面光栅结构两部分进行讨论。

对于周期为800 nm，占空比为0.5的上表面光栅结构，其横向线宽为400 nm。在研究振动频率对填充率的影响时，设置振动幅度恒定为100 nm，振动频率分别为50 Hz，100 Hz，150 Hz，200 Hz，仿真结果如图5。从图中可以观察到振动频率对填充率影响并不明显，四种振动频率对应填充率均在65%左右，最高与最低填充率仅相差1%。当振动幅度一定时，振动频率对填充率几乎没有影响。

图 5. 振动频率对上表面填充率的影响

Fig. 5. Influence of vibration frequency on filling rate of the upper surface

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通过设置振动频率为100 Hz，振动幅度分别为100 nm，200 nm，300 nm，400 nm来探究振动幅度对上表面光栅结构填充率的影响规律，仿真结果如图6。从图中可以观察到振动幅度为300 nm时，填充率达到最大值约为90%。当振动幅度为400 nm与光栅横向线宽相同时，填充率下降到了80%。这可能是因为振动幅度过大，压印胶横向加速度增加，由于惯性作用部分压印胶与模板侧壁发生粘连，从而导致填充率下降。并且当振幅过大时，压印胶不断撞击模板光栅侧壁，容易导致模板表面形貌被破坏。

图 6. 振动幅度对上表面填充率的影响

Fig. 6. Influence of vibration amplitude on filling rate of the upper surface

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由于振动频率对填充率的影响不大，针对下表面光栅的振动参数仅进行振动幅度的讨论。下表面光栅周期为1 800 nm，占空比为0.5，高度为500 nm，设置振动频率恒定100 Hz，振动幅度分别为400 nm，500 nm，600 nm，700 nm，仿真结果如图7。从图中可以看到，振动幅度为600 nm时，填充率可以达到91.7%。当振动幅度为700 nm时，填充率略有下降，为88.8%。

图 7. 振动幅度对下表面填充率的影响

Fig. 7. Influence of vibration amplitude on filling rate of lower surface

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经过仿真分析，选用振动频率与振动幅度分别为100 Hz、300 nm作为制备上表面光栅结构的振动参数；选用振动频率与振动幅度分别为100 Hz、600 nm作为制备下表面光栅结构的振动参数。

3 振动辅助纳米压印制备双面光栅实验

3.1 实验预处理

图8为振动辅助纳米压印实验流程。首先，使用乙醇溶液清洗基板以除去基板表面的杂质与污渍。随后将清洗好的基板放入预热到90℃的干燥箱烘干5 min，通过此步骤处理之后的基板表面几乎没有气泡，可以保证压印胶充分附着到基板表面。使用NIP-010负型光刻胶作为压印胶，将压印胶以2 500 r/min的转速旋涂到基板上，旋涂时间为20 s。将旋涂好压印胶的基板放入80℃的干燥箱内烘干1 min，以消除在旋涂压印胶时产生的微小气泡。将准备好的基板放置于振动辅助纳米压印装置上进行压印实验，振动辅助纳米压印装置如图9。

图 8. 振动辅助纳米压印实验流程

Fig. 8. Flow chart of vibration-assisted nanoimprinting experiment

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图 9. 振动辅助纳米压印装置

Fig. 9. Vibration-assisted nanoimprinting device

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3.2 振动辅助纳米压印实验

在进行基板上表面结构压印时，将经过预处理后的基板放置于振动平台中央，软模板固定在压印装置下方。通过计算机调整X、Y轴位置，使软模板与基板在Z轴方向重合。驱动振动平台，在XY平面上产生频率为100 Hz，振幅为300 nm的横向一维振动。使用计算机控制压印装置沿Z轴方向的下降位移，当软模板与基板接触时，压印装置下降的步进位移调整为100 nm。继续下压，当振动装置底部的测力计显示40 N时停止下压，持续15 s，此时软模板处于轻微形变状态。随后，将软模板与基板放入紫外固化箱内，固化时间为15 min。采用揭开式脱模的方法进行脱模，上表面光栅结构制备完成。

进行基板下表面压印时，需要重新进行实验预处理，保证基板下表面符合压印实验要求。在进行预处理之后，将基板下表面朝上放置于振动平台中央。在XY平面施加频率为100 Hz，振幅为600 nm的横向一维振动，压印步骤与制备上表面光栅压印步骤相同。压印完成后紫外固化15 min，最后采用揭开式脱模方法脱模，下表面光栅结构制备完成。

4 结果与讨论

基于振动辅助纳米压印制备出的两种不同周期参数的光栅结构，其表面形貌表征如图10。在引入振动之后，制备出的光栅结构表面形貌完整，对模板的复制精度良好。制备出的光栅结构高度与模板光栅结构高度基本一致，这说明在压印时，压印胶对模板空腔的填充效果良好，可以实现对模板高质量的复制。

图 10. 光栅结构SEM检测图

Fig. 10. SEM inspection image of grating structure

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为了研究传统纳米压印与振动辅助纳米压印的区别，通过设计对比实验进行研究。在进行传统纳米压印实验时，使用与振动辅助纳米压印相同的压印力40 N进行压印，并对其表面进行SEM形貌检测，检测结果如图11。从图中可以看出，光栅结构表面出现大面积的粘连现象，表面缺陷严重。这是因为在没有引入振动的情况下，40 N的压印力不足以使压印胶大量填充到模板空腔内，导致填充效果不理想，光栅图案转移质量较差。

图 11. 传统纳米压印所制备的光栅结构SEM检测图

Fig. 11. SEM inspection image of grating structure prepared by traditional nanoimprint

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对振动辅助纳米压印制备好的双面光栅结构SiO₂、传统纳米压印制备的双面光栅结构SiO₂与无薄膜的SiO₂分别进行透射率检测，检测结果如图12。在500~1 500 nm波段范围内振动辅助纳米压印制备的双面光栅结构SiO₂平均透射率为92%，传统纳米压印制备的双面光栅结构SiO₂平均透射率为88%，而无薄膜的SiO₂平均透射率为86%。振动辅助纳米压印制备出的双面光栅结构薄膜对比无薄膜的SiO₂平均透射率提升了6%，传统纳米压印制备出的双面光栅结构薄膜由于表面形貌不佳，影响了透射性能，较无薄膜的SiO₂透射率仅提高了2%。

图 12. 振动辅助纳米压印、传统纳米压印制备的双面光栅结构SiO₂与无薄膜SiO₂透射率检测图

Fig. 12. The transmittance test diagram of SiO₂ without film and SiO₂ with double-sided grating structure film prepared by vibration-assisted nanoimprinting and conventional nanoimprinting

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5 结论

本文提出了一种基于压电驱动的新型振动辅助纳米压印方法制备双面光栅结构。通过对双面光栅进行光学仿真分析，探究上、下表面光栅周期参数对透射率的影响关系。对振动辅助纳米压印进行理论分析与实验，得出以下结论：1）在使用纳米压印技术制备光栅结构时，通过施加一维横向低频率、低振幅的振动，可以有效提高压印胶对模板的填充效果，减小传统纳米压印所需的压印力，在保护模板的同时实现高质量的光栅结构复制。2）使用FDTD对双面光栅结构进行光学性能仿真分析，研究光栅周期参数变化对透射率的影响关系。所有尺寸参数一定时，上表面光栅周期越小，下表面光栅周期越大，平均透射率越高。最终选择制备的双面光栅结构上表面光栅周期为800 nm，下表面光栅周期为1 800 nm。经过测试，传统纳米压印所制备出覆有双面光栅结构薄膜的SiO₂在500~1 500 nm波段内的平均透射率为88%，振动辅助纳米压印制备的覆有双面光栅结构薄膜的SiO₂平均透射率高达92%，较无薄膜的SiO₂平均透射率提高了6%。3）将进行振动辅助纳米压印制备出的光栅结构与传统纳米压印制备出的光栅结构分别进行表面形貌检测。施加振动制备出的光栅高度与模板空腔高度基本一致，证实了施加振动后压印胶的填充率有明显提升，光栅表面形貌得到改善。