本文设计了一种新型的二维声子晶体结构，采用有限元法和等效模型法进行了深入研究，发现该结构具有良好的低频吸声性能。通过理论推导和仿真计算发现，在21 mm的晶格常数条件下，该结构在0~800 Hz具有完整的四条带隙。第一带隙下限低至40.28 Hz，且具有约为93 Hz的带宽，计算其传声损失后，发现其在低频域内具有良好的隔声效果，最大隔声量可达87.31 dB。对该结构的多个振动模态分析，建立相应的等效模型，并基于等效模型探究了不同因素对带隙频段造成的影响，总结出该新型二维声子晶体的一般性规律。研究结果表明，增大散射体密度和减小基体密度可以增加带宽，增大填充率和对散射体适当进行开孔处理可以改善带隙特性。该研究对于解决低频噪声控制问题具有一定参考意义和工程应用价值。

为了解决周期格栅结构在低频领域的振动问题, 基于局域共振机理, 本文设计了一种新型复合二维周期格栅结构, 结合有限元方法对结构的带隙机理及低频共振带隙特性进行了分析和研究, 并在此基础上对结构进行优化设计。分析发现, 仅对包覆层结构进行优化, 便可大幅降低带隙的起始频率。带隙的位置由对应局域共振模态的固有频率决定, 通过改变结构的材料和尺寸参数可以将带隙调节到满足实际工程应用的范围。数值仿真结果与试验测试结果一致, 该结构可在40~90 Hz的低频范围打开宽度50 Hz的完全带隙, 最大振动衰减达到36 dB。这种结构设计为周期格栅结构获得低频、超低频带隙提供了一种有效的方法, 具有潜在的应用前景。

本文针对低频噪声的控制问题, 设计了一种腔体结构可调的Helmholtz型声子晶体, 该结构内腔由一活动伸缩螺杆连接的隔板分为上下两腔, 并采用弓字形开口通道设计。采用有限元法对该结构的带隙特性与隔声特性进行了分析, 并通过“声力类比”的方法构建了该结构在带隙起始频率与截止频率处的等效模型。研究表明, 该结构在500 Hz以下频段内具有6条带隙, 最低带隙频率可达31.34 Hz, 且在每条带隙频段内都表现出了良好的隔声性能, 最大隔声量可达111.95 dB。最后, 通过调整伸缩螺杆, 改变腔体结构布局, 可将多条共振带隙相连, 不仅可以构成一个较宽的带隙, 而且可以达到调节隔声频段的目的。该设计为改善Helmholtz型声子晶体的隔声性能提供了新的设计思路。

本文首先利用有限元仿真软件COMSOL计算了二维手性声子晶体的带隙，分析了散射体参数与韧带涂层参数变化对带隙的影响规律。在此基础上，确定手性声子晶体带隙最优设计的有效参数设计空间；然后基于ISIGHT优化设计平台嵌入遗传算法，开展二维手性声子晶体带隙的最优设计。在带隙的最优设计过程中，先以二维手性声子晶体的有效构型参数为设计变量，相对带隙宽度最大为目标，设计手性声子晶体单胞构型。再以此优化单胞构型为初始构型，以手性声子晶体的有效材料参数为设计变量，相对带隙宽度最大为目标，进一步实现二维手性声子晶体带隙的最优设计。本工作极大限度地挖掘了二维手性声子晶体带隙最优设计潜能，为充分发挥手性声子晶体在减振降噪中的作用提供了可靠有效的分析设计方法。

基于局域共振理论, 提出了一种耦合声学黑洞结构的新型轻质声子晶体, 利用声学黑洞结构的低频、宽频带和多模态特性, 拓宽了低频带隙。借助有限元方法, 计算了新型声子晶体的能带结构、本征模态和衰减特性, 研究了其带隙产生机理, 分析了声学黑洞结构尺寸等几何参数对带隙的影响规律。结果表明: 新型声子晶体在1 600 Hz频段内具有多个带隙, 第1完全带隙为12~805 Hz, 40 Hz以下的带隙覆盖率为70%, 1 600 Hz内的带隙覆盖率达到97.3%。第1完全带隙的起始频率和截止频率主要由散射体和声学黑洞结构的振动模式决定。第1完全带隙起始频率随着声学黑洞结构短边高度的增加而增大, 声学黑洞结构宽度、短边高度以及连接短板高度对截止频率和带隙宽度有显著影响。

本文设计了一种由硅橡胶包覆层包裹4个钨振子的新型声子晶体结构，通过有限元法计算该结构的色散曲线、振动模态和传输损失谱。结果表明，该结构的带隙范围为18.85~225.28 Hz，与传输损失谱频率衰减范围相吻合，能够有效抑制20~200 Hz的弹性波在声子晶体中传播。通过分析色散曲线上点的振动模态，说明带隙产生的原因。本文讨论了声子晶体板的缺口角度和振子之间的纵向和横向间距对带隙的影响，结果表明：当缺口角度减小时，带隙下边界几乎保持不变，带隙上边界升高从而增加了带隙的宽度；振子之间横向或纵向间距增大时，带隙下边界和上边界均上升，带隙变宽，进而优化了声子晶体模型的带隙。同时声子晶体板的缺口设计能够节省材料，从而减轻结构的质量。

声表面波(SAW)谐振器作为各类SAW器件的核心元件, 其性能决定SAW器件的各项指标, 其中以谐振器品质因数(Q）值最重要。该文介绍了影响SAW谐振器Q值的因素, 指出目前高Q值SAW谐振器的衬底结构大多为异质声学层结构, 且异质声学层结构本质为一维声子晶体。结果表明, 通过在谐振器的多个位置构建声子晶体对SAW谐振器的声场能量可实现全三维约束, 以提升谐振器Q值, 最后展望了高Q值SAW谐振器的理想结构。

基于蹦床效应提出新型蹦床声子晶体模型。借助有限元法，计算蹦床声子晶体能带结构、本征模态，并与传统声子晶体对比，选择调整蹦床声子晶体柱体高度进行彩虹捕获效应研究。按照不同柱体高度蹦床声子晶体，将16个蹦床声子晶体单胞分别以单一编号、有序及随机完全无序排列形式组合，计算对应传输损失曲线，分析不同排列组合形式对彩虹捕获效应的影响。并进一步设计了3种轻度无序排列形式蹦床声子晶体阵列，以分析无序度对彩虹捕获效应的影响。结果表明：新型蹦床声子晶体带隙宽度是传统声子晶体的2.1倍，采用蹦床声子晶体有序排列形式表现出明显的彩虹捕获现象，而完全无序排列形式则表现出强烈的“逆彩虹捕获”现象；采用3种轻度无序排列形式蹦床声子晶体阵列对激励信号的衰减能力与有序排列基本相同，表明所设计的新型蹦床声子晶体对阵列的轻度无序排列具有鲁棒性。本工作为今后定向设计衰减频域及最大衰减幅度的彩虹捕获声子晶体阵列提供了参考。

基于局域共振机理提出1种双侧空心不对称散射体声子晶体结构, 借助有限元法, 计算了双侧空心不对称散射体声子晶体能带结构、传输损失谱及本征位移场, 得到了起始频率为79.4 Hz、带宽为1 065.2 Hz的超宽第1完全带隙。结合等效弹簧质量系统, 分析标记点的本征位移场振动模态, 揭示出新型双侧空心不对称散射体声子晶体带隙形成机理。分析了包裹层缺口角度、连接短板宽度、空心圆柱散射体高度等几何参数对第1完全带隙的影响规律, 并改变声子晶体几何参数实现对带隙频率的调控。结果表明: 双侧不对称二维空心散射体声子晶体第1完全带隙的起始频率有效降低至80 Hz以下, 带宽超过1 000 Hz; 改变声子晶体结构参数可实现局域共振与Bragg散射带隙同时存在于一种声子晶体中, 为单一声子晶体同时调控低频、高频带隙提供了可能。

凹角结构具有优良的减振降噪特性,可以有效衰减结构振动响应，蜂窝结构具有优良的力学特性并已经较为普遍地被应用到工程之中，因此凹角蜂窝的复合结构引起了学者们的关注。本文通过对内凹蜂窝结构分形设计，构建了一种新型声子晶体模型。基于有限元方法对分形凹角蜂窝结构进行分析，计算能带结构以及振动传输特性，分析结构的负泊松比特性以及结构分形对振动带隙的影响。通过改变壁厚和内凹角度等参数，以及在分形结构顶点处填充钢材，可以更好地对某些频段振动产生抑制。结果表明：分形结构仍具有负泊松比特性，分形结构在二阶结构产生的带隙更宽，壁厚和凹角角度的增加会导致结构振动带隙向高频区域转移，填充钢材会使带隙变宽。