为了减小非球面环形子孔径拼接测量时的中心偏移误差, 根据检测原理及几何关系, 分析了中心偏移误差在面形测量中的作用机理, 推导了中心偏移误差模型, 并在此基础上提出了一种基于二维像素矩阵的中心偏移误差补偿方法.该方法可以有效地得到初始面形测量数据的中心偏移量, 在拼接之前减小由中心偏移误差引起的波前偏差的剔除误差, 同时减小各环形子孔径中心之间的偏差.利用Zygo干涉仪进行了非球面环形子孔径拼接的中心偏移误差补偿实验, 与零位检测结果相比, 峰谷值残差为－0.015λ, 均方根残差为0.003λ, 表明该补偿方法大大减小了面形测量误差, 提高了环形子孔径拼接的测量精度.

提出了一种新型的非零位环形子孔径拼接干涉检测技术（NASSI）用以检测深度非球面面形误差。该方法结合了传统非零位干涉检测法与环形子孔径拼接法，采用部分零位镜替代了标准环形子孔径拼接干涉仪中的透射球面镜，产生非球面波前用以匹配被测面不同子孔径区域。该非球面波前比球面波前更加接近被测面的名义面形，使所需的子孔径数目大大减少。一方面增大了环带宽度和重叠区，提高了拼接精度；另一方面减少了各种误差累积次数。同时，配合基于系统建模的理论波前方法分别校正各个子孔径的回程误差，进一步提高了检测精度。对非球面度为25 μm的高次非球面的计算机仿真检测结果表明该方法具有很高的理论精度。针对口径101 mm的抛物面进行了实验检测，多次实验结果均与Zygo VerifireTMAsphere干涉仪检测结果一致，峰谷(PV)值误差优于λ/20，均方根(RMS)值误差优于λ/100，表明了NASSI方法的高精度与高重复性。

为减少环形子孔径拼接干涉检测中机械误差对检测结果造成的影响, 分析环形子孔径拼接过程中机械误差作用分量的表现形式, 提出了分离机械误差的全局优化的环形子孔径拼接方法。分析根据波像差理论建立的机械误差分离数学模型, 然后将其应用于避免误差传递和累积的全局优化的拼接方法中, 并提出利用光线追迹的方法在拼接之前除去理想非球面波前与参考球面波前的差别。应用分离机械误差的拼接方法对口径为75　mm、顶点曲率半径为100 mm的抛物面面形进行检测, 得到的面形峰谷值误差为0.05λ, 均方根值误差为0.003λ, 验证了该拼接方法可有效分离环形子孔径拼接中的机械误差。

研究了利用圆形子孔径拼接和环形子孔径拼接检测非球面的方法，以实现非零位补偿法对大口径非球面的测量。分析和研究了该技术的基本原理，并基于齐次坐标变换和最小二乘拟合建立了综合优化和误差均化的拼接数学模型；分别开发了圆形子孔径拼接和环形子孔径拼接检测非球面的算法软件；设计和搭建了子孔径拼接干涉检测装置，并分别利用圆形子孔径拼接和环形子孔径拼接实现了对一口径为350 mm的双曲面的检测。对待测非球面进行了零位补偿检测实验，结果显示，圆形子孔径拼接与全口径补偿测量结果的PV值和RMS值的偏差分别为0.031λ和0.004λ；环形子孔径拼接与全口径补偿测量结果的PV值和RMS值的偏差分别为0.028λ和0.006λ；3种方法测量所得的面形分布都是一致的。所提出的方法提供了除零位补偿检测外的另一种定量测试大口径非球面的手段。

在子孔径拼接和定位算法的基础上研究了环形子孔径迭代拼接算法。该算法可通过精确找出重叠点对和寻找最优位形两个步骤来简化。研究了该算法在环形子孔径拼接测量中出现的如何确定重叠点的问题,并详细介绍了该算法的步骤。最后对160 mm口径的抛物面进行了拼接测量实验, 拼接结果的PV值为0.186λ,RMS值为0.019λ,与自准直全口径测量结果基本一致。结果表明,环形子孔径的迭代拼接算法能够满足非球面镜的高精度测量。

利用环形子孔径拼接法，无需零位补偿就能够实现对大口径非球面的测量。但是用干涉仪直接测得的各子孔径的相位数据中包含非共光路误差，同时必须把各子孔径的CCD像素坐标统一归化到镜面上，才能够实现全口径的拼接。提出了一种用干涉仪MetroPro软件中的Fiducial功能模块标定坐标投影畸变的新方法，同时利用Zemax软件模拟非共光路误差，并利用编制的相位拟合软件对该误差进行Zernike多项式拟合，从而很好地实现了坐标统一，并使非共路误差从相位分布中剔出。结合实例对一口径为350 mm的非球面进行了拼接实验，并将拼接结果与零位补偿检测结果相对比，结果吻合，其PV值和RMS值的偏差分别为0.031 l和0.005 l(l=0.6328 mm)。