为了减小非球面环形子孔径拼接测量时的中心偏移误差, 根据检测原理及几何关系, 分析了中心偏移误差在面形测量中的作用机理, 推导了中心偏移误差模型, 并在此基础上提出了一种基于二维像素矩阵的中心偏移误差补偿方法.该方法可以有效地得到初始面形测量数据的中心偏移量, 在拼接之前减小由中心偏移误差引起的波前偏差的剔除误差, 同时减小各环形子孔径中心之间的偏差.利用Zygo干涉仪进行了非球面环形子孔径拼接的中心偏移误差补偿实验, 与零位检测结果相比, 峰谷值残差为－0.015λ, 均方根残差为0.003λ, 表明该补偿方法大大减小了面形测量误差, 提高了环形子孔径拼接的测量精度.

环形子孔径拼接技术检测大口径、高陡度光学非球面具有低成本、高效率的特点。提出一种基于最小二乘法和泽尼克多项式拟合的环形子孔径拼接方法检测高陡度光学非球面。研究了环形子孔径拼接算法的基本原理, 对环形子孔径的划分方式进行数学公式推导及参数运算, 建立被测非球面的有效数学模型。全口径的拼接结果与原始波面基本一致, 二者PV和RMS差值分别为0.015 1λ、0.004 7λ(λ为632.8 nm),残差的PV和RMS值为0.043 5λ、0.005 2λ, 验证该算法的有效性和准确性。

提出了一种新型的非零位环形子孔径拼接干涉检测技术（NASSI）用以检测深度非球面面形误差。该方法结合了传统非零位干涉检测法与环形子孔径拼接法，采用部分零位镜替代了标准环形子孔径拼接干涉仪中的透射球面镜，产生非球面波前用以匹配被测面不同子孔径区域。该非球面波前比球面波前更加接近被测面的名义面形，使所需的子孔径数目大大减少。一方面增大了环带宽度和重叠区，提高了拼接精度；另一方面减少了各种误差累积次数。同时，配合基于系统建模的理论波前方法分别校正各个子孔径的回程误差，进一步提高了检测精度。对非球面度为25 μm的高次非球面的计算机仿真检测结果表明该方法具有很高的理论精度。针对口径101 mm的抛物面进行了实验检测，多次实验结果均与Zygo VerifireTMAsphere干涉仪检测结果一致，峰谷(PV)值误差优于λ/20，均方根(RMS)值误差优于λ/100，表明了NASSI方法的高精度与高重复性。

研究了利用圆形子孔径拼接和环形子孔径拼接检测非球面的方法，以实现非零位补偿法对大口径非球面的测量。分析和研究了该技术的基本原理，并基于齐次坐标变换和最小二乘拟合建立了综合优化和误差均化的拼接数学模型；分别开发了圆形子孔径拼接和环形子孔径拼接检测非球面的算法软件；设计和搭建了子孔径拼接干涉检测装置，并分别利用圆形子孔径拼接和环形子孔径拼接实现了对一口径为350 mm的双曲面的检测。对待测非球面进行了零位补偿检测实验，结果显示，圆形子孔径拼接与全口径补偿测量结果的PV值和RMS值的偏差分别为0.031λ和0.004λ；环形子孔径拼接与全口径补偿测量结果的PV值和RMS值的偏差分别为0.028λ和0.006λ；3种方法测量所得的面形分布都是一致的。所提出的方法提供了除零位补偿检测外的另一种定量测试大口径非球面的手段。

在子孔径拼接和定位算法的基础上研究了环形子孔径迭代拼接算法。该算法可通过精确找出重叠点对和寻找最优位形两个步骤来简化。研究了该算法在环形子孔径拼接测量中出现的如何确定重叠点的问题,并详细介绍了该算法的步骤。最后对160 mm口径的抛物面进行了拼接测量实验, 拼接结果的PV值为0.186λ,RMS值为0.019λ,与自准直全口径测量结果基本一致。结果表明,环形子孔径的迭代拼接算法能够满足非球面镜的高精度测量。

利用环形子孔径拼接法，无需零位补偿就能够实现对大口径非球面的测量。但是用干涉仪直接测得的各子孔径的相位数据中包含非共光路误差，同时必须把各子孔径的CCD像素坐标统一归化到镜面上，才能够实现全口径的拼接。提出了一种用干涉仪MetroPro软件中的Fiducial功能模块标定坐标投影畸变的新方法，同时利用Zemax软件模拟非共光路误差，并利用编制的相位拟合软件对该误差进行Zernike多项式拟合，从而很好地实现了坐标统一，并使非共路误差从相位分布中剔出。结合实例对一口径为350 mm的非球面进行了拼接实验，并将拼接结果与零位补偿检测结果相对比，结果吻合，其PV值和RMS值的偏差分别为0.031 l和0.005 l(l=0.6328 mm)。

A new method for testing aspheric surfaces by annular subaperture stitching interferometry is introduced. It can test large-aperture and large-relative-aperture aspheric surfaces at high resolution, low cost, and high efficiency without auxiliary null optics. The basic principle of the method is described, the synthetical optimization stitching model and effective algorithm are established based on simultaneous least-square fitting. A hyperboloid with an aperture of 350 mm is tested by this method. The obtained peak-to-valley (PV) and root-mean-square (RMS) values of the surface error after stitching are 0.433'lambda' and 0.052'lambda' ('lambda' is 632.8 nm), respectively. The reconstructed surface map coincides with the entire surface map from null test, and the difference of PV and RMS errors between them are 0.031'lambda' and 0.005'lambda', respectively. This stitching model provides another quantitive method for testing large aspheric surfaces besides null compensation.

利用环形子孔径拼接干涉技术可以不需要补偿器、CGH等辅助元件就能够高分辨、低成本、高效地实现对大口径、大相对孔径非球面的检测.介绍了该技术的基本原理,并基于最小二乘法和Zernike多项式拟合建立了合理的数学模型,同时对其进行了计算机模拟实验,拼接前后全孔径相位分布残差的PV值和RMS值分别为0.0079λ和0.0027λ,说明该拼接模型和算法是准确可行的,从而提供了除零位补偿外又一种定量测试非球面尤其是大口径非球面的途径.