基于角谱衍射理论，对扫描积分塔尔博特光刻术进行了理论分析与数值模拟。研究了扫描距离、扫描起始位置、扫描速度非匀速以及照明光源不同特性对扫描积分塔尔博特光刻所得光栅条纹质量的影响。模拟结果表明，当扫描距离为塔尔博特周期的整数倍时，扫描起始位置、扫描速度的非匀速性对扫描积分塔尔博特光刻的成像质量影响较小；当入射光源存在一定谱宽或发散角不大于0.05°时，扫描积分塔尔博特光刻仍可得到对比度较一致的倍频光栅条纹，证实了扫描积分塔尔博特光刻具有良好的工艺适用性。扫描积分塔尔博特光刻不需要昂贵而复杂的投影光学系统，可克服塔尔博特自成像有限焦深问题，对掩模与基片的定位精度及涂胶基片的平整度容忍度较高。该方法具有在非平面基底上制备大面积、低成本、高精度周期微纳结构的应用前景。

基于Akhmediev呼吸子解,讨论周期调制波场在非线性介质和线性介质中传输时所出现的塔尔博特现象。结果表明,通过适当地调节频率因子F,可以展示出塔尔博特自成像现象。这种特殊的光学现象是由衍射光束的相干性引起的,它们在光通信领域有着潜在的应用。

基于衍射的角谱理论分析了二维振幅型六角周期阵列物体的塔尔博特效应。将六角型点阵结构看成两个长方型点阵结构的叠加，推导出了六角型周期阵列物体的塔尔博特距离公式，并进一步分析了分数塔尔博特距离处的塔尔博特像，给出了分数塔尔博特距离处的复振幅分布公式。通过理论数值模拟与实验研究发现，在分数塔尔博特距离处的衍射图样还是周期性的六角型阵列，只是阵列周期发生了变化。研究结果表明，当分数塔尔博特距离的分数值β为3的正整数倍时，周期减小为原来的3/β；当分数塔尔博特距离的分数值β为非3的正整数倍时，周期减小为原来的1/β。

基于高斯谢尔光束的相干模式分解理论和波动光学，建立了部分相干同步辐射硬X射线光束通过光学器件的传播模型。模拟了微聚焦X射线光束照射下光栅的分数塔尔博特效应，得到了聚焦光束的光强分布和相干特性变化，并分析了散焦光束入射下的光栅自成像。然后通过模拟准直光束入射下的光栅塔尔博特效应，得到了不同传播距离处自成像条纹的变化情况，分析了影响光栅自成像条纹形状的因素。通过光栅衍射条纹测量同步辐射相干度，发现对矩形相位光栅来说，应该对衍射图样进行傅里叶分解，求出各级傅里叶系数随传播距离的变化曲线，从而得到入射光束相干特性。

理论分析了基于相位光栅分数塔尔博特效应的X射线相衬显微成像原理，采用菲涅耳衍射公式推导出相位光栅在两个不同距离处的成像结果公式。然后建立一个水合蛋白质细胞模型，对成像系统进行了参数设计，得出1~2 keV的中能波段X射线是兼顾大景深和高成像衬度的最优选择。针对10 μm厚的细胞模型，选取1.5 keV的中能X射线做模拟计算，采用多步相移法从模拟条纹图中恢复出了细胞模型的相位信息。模拟结果表明在相同信噪比下采用中能X射线得到的相衬图像比吸收图像具有更好的衬度和细节分辨率，为今后相关的实验奠定了基础。

大口径长焦距透镜的波面检测目前仍没有一种行之有效的方法。为解决此问题，结合塔尔博特效应、叠栅条纹检测等现有技术手段，提出一种通过子孔径波面二维扫描对长焦距大口径透镜进行波面检测的新方案，并改进传统测量光路，兼顾测量精度和工程化，完成测量样机的研制。该方案通过子孔径波面二维扫描的方法获取子波面斜率，再通过以泽尼克多项式为基底模型、奇异值分解的模式法重构波面。经与WYKO激光干涉仪测量结果比较验证，测量方案正确可靠，测量样机能够应用在实际测量中。

近年来, 多维阶高测量问题倍受关注, 两波长或波长扫描方式的塔尔博特效应被应用于多维阶高测量。研究表明, 基于塔尔博特(Talbot)效应的阶高测量方法具有仪器结构紧凑、无需机械扫描、稳定性高和测量范围大等优点。因没有光栅或检测器件的任何机械移动, 可避免由此导致的相位问题及测量误差。取代相位信息, 该方法采用衍射条纹的最大衬比度来判定塔尔博特像, 测试中均采用占空比为12的龙基(Ronchi)光栅作为周期结构衍射物, 利用不同波长塔尔博特像的像距来确定物体阶高。因为测量的是条纹衬比度而非绝对强度, 所以阶高测量精度依赖于条纹衬比度, 最大衬比度的获取与判定是非常重要的。在分析对比的基础上指出, 采用非龙基型光栅, 如正弦振幅光栅或相位光栅, 能使成像条纹分布更合理, 有效地提高成像条纹的衬比度。研究还表明, 所采用周期结构衍射物的空间周期越小, 分辨率就越高, 从而给出了分辨率同衍射物空间周期的定量关系。

提出一种由轴棱锥产生的贝塞尔光干涉整形得到具有自成像塔尔博特效应的近似无衍射局域空心光束的新方法。详细分析了两束相干同频率贝塞尔光的相互作用原理及其如何控制局域空心光束的空间尺寸。数值模拟了干涉叠加后光场沿传输距离变化的光强分布及一个完整周期内光强的演变和局域空心光束的形成过程,给出了相干贝塞尔光产生局域空心光束的个数及局域空心光束最大无衍射距离的表达式。

采用光的波粒二象性观点,用概率波对光栅的塔尔博特(Talbot)效应进行了研究,得到了正、偏自成像和分数成像的相关结果,这些结果与采用光的波动性观点的惠更斯-菲涅耳原理和傅里叶变换等常规方法所得结果相同。引入了调节参量q,并研究了成像过程中,在像的正、偏,像与原物的相位关系和分数成像等相关问题中该参数所起的作用;还利用相关结果讨论了倏逝波问题,得到了与常规方法相同的结果。所采用的光子学方法有助于对光子的波函数及其统计意义的理解。与此同时,提出了塔尔博特效应实际上是光子对周期性空间信息的记忆与再现的过程,从而对光子在光传播过程中携带空间信息产生了一定认识。由于数学处理方法上的简明扼要,所采用的光子学研究方法更易于在基础领域中推广和应用。

首先利用部分相干光理论详细地分析了在部分相干光照明下光栅的菲涅耳衍射,给出了观察面上衍射光强分布的一般公式,并就光源的发光面积对光栅塔尔博特效应的影响进行了讨论,得到了光栅衍射光强的分布随着照明光源的发光尺寸的增加而逐渐变得平滑这一结论,并且,当光源发光尺寸增加到毫米量级时,光栅的塔尔博特效应将完全消失。在实验上对不同发光尺寸的扩展非相干光源照明光栅时的菲涅耳衍射光强进行了测量,实验结果与理论分析得出的结论相符合。