在计算机控制光学表面抛光中,高斯形状的去除函数是一种理想的去除函数,然而传统的双转子运动抛光产生的去除函数与高斯形状有较大偏差,不够平滑,因此会在被抛光表面引入较大的中频误差,影响高功率激光系统的性能。针对该问题,在传统双转子抛光的基础上,本文提出了偏心双转子运动抛光技术,并建立了数学模型。理论分析表明,偏心双转子抛光可以产生更加接近高斯形状的去除函数。对各关键参数进行优化,理论上获得了拟合优度(R²)达到0.9986的高斯型去除函数。进行了偏心双转子定点抛光实验和光栅轨迹数控抛光实验,定点抛光实验中获得了R²=0.9895的高斯型去除函数,验证了理论分析的正确性;光栅轨迹数控抛光实验证明了偏心双转子抛光技术较传统双转子抛光技术对中频误差有更好的抑制作用。

为了研究超高斯脉冲在具有不同陡峭程度的超高斯型色散渐减光纤中的传输特性, 采用了非线性薛定谔方程和分步傅里叶变换的方法, 数值模拟了超高斯脉冲在超高斯型色散渐减光纤中的演化规律。在反常色散区考虑色散和非线性效应的情况下, 对超高斯脉冲的阐述特性进行了时域和频域上的理论分析与实验验证。结果表明, 陡峭程度m=4时,超高斯型色散渐减光纤的传输特性最好。此研究对超高斯型色散渐减光纤中脉冲的传输特性分析是有帮助的。

利用克兰克-尼科尔森差分法求解激光场的傍轴波动方程和粒子数速率方程,研究纳秒超高斯型激光脉冲与富勒烯C₆₀分子的相互作用过程,并模拟不同阶次强场超高斯型激光脉冲在介质中的传播演化情况。当强场超高斯脉冲在C₆₀分子介质中传播时,表现出明显的反饱和吸收光限幅效应,而且脉冲的时空包络形状在传播过程中被重塑,由初始入射时的具有中心对称性的平顶型时间包络分布逐渐转变成具有非中心对称的尖顶型激光脉冲分布,而且脉冲持续时间也缩短了一个数量级;随着输入超高斯型脉冲时间阶次的不断增大,在传播过程中被吸收的脉冲不断增多,出射脉冲宽度逐渐减小。

提出了一种高斯型去除(GTR)函数生成过程的数学建模方法。基于环路积分的思路,建立了一种旋转扫掠生成GTR函数的数学模型,明确了喷嘴高度为决定GTR函数形貌的关键工艺参数,验证了模型的正确性。在该模型的指导下,进一步研究了生成GTR函数的喷嘴高度范围和GTR函数的形貌变化规律,发现当回转中心与定点斜入射去除函数最深点重合时,生成的去除函数最接近理想高斯型。这对实际加工中工艺参数的优化具有理论指导意义。

提出了一种快速生成高斯型去除函数的实验方法。通过研究倾斜定点入射方式下射流束中心与工件的交点和材料去除形貌之间的关系,得到了对应高斯型去除函数的喷嘴高度范围。在确定的工艺参数条件下,添加主轴旋转运动,得到了对应高斯型去除函数的喷嘴高度。对高斯型抛光斑进行了对称性分析和动态去除实验。结果表明,以高斯斑为基础的动态去除过程具有较高稳定性,能满足超精密光学加工的要求,同时也证明了该方法的高效性和可靠性。

为了在光学元件的加工中获取更加接近高斯型的去除函数, 本文基于传统行星运动抛光理论, 提出了用自转去除函数公转轨迹积分较方便地求取各种复杂形状磨头去除函数的方法。当转速比大于10时, 新方法与传统方法得到的实心圆盘去除函数曲线非常接近, 从而验证了提出方法的正确性。 采用新方法推导了不同形状磨头的去除函数, 并通过计算机进行了仿真实验。实验显示: 磨头形状为Ⅱ型花瓣, 偏心率为0.4时, 可以获得非常接近高斯型的去除函数。针对Ⅱ型花瓣磨头进行了抛光试验, 结果表明, 当偏心率为0.4、转速比为10时, 试验结果与仿真结果非常吻合, 且都非常接近高斯型去除函数。实验结果再次验证了新方法的正确性。

通过傅里叶变换将波动方程转化为空间频域的积分方程, 并采用Nystrm方法将积分方程转化成标准的矩阵特征问题.通过Lapack程序包求解矩阵的特征值和特征向量, 同时得到平面介质光波导模式的色散关系和模式场.数值计算结果表明该方法适用于分析任何折射率分布的平面光波导模式场, 使用阶数很小的矩阵就可以得到高准确度的结果.

在高功率激光系统中，精密微机械修复是减缓磷酸二氢钾（KDP）晶体表面缺陷增长的有效方法，使用精密微铣削机床可以加工出球面型与高斯型修复轮廓。为得到最优的修复结构参数，建立了晶体前表面球面型与高斯型修复轮廓的电磁场有限元模型，通过改变轮廓的宽度、深度等参数，对两种修复轮廓的光强调制能力进行对比研究。仿真结果表明光强调制能力主要是由修复轮廓的衍射效应及入射光在修复界面处的二次入射所引起的干涉作用共同决定；针对初始损伤点，建议采用宽深比大于5的修复轮廓，从而有效提高KDP晶体表面缺陷点的激光损伤阈值，对于宽深比大于10的修复轮廓建议选用高斯型；对宽1000 μm，深20 μm的两种修复表面的激光损伤实验表明，高斯型修复轮廓具有较高的抗损伤能力，实验与仿真结果相一致。

利用全量子理论, 研究了多光子跃迁过程高斯型耦合Tavis-Cummings模型中场与原子的纠缠特性。讨论了多光子原子运动速度、光场初态的平均光子数及跃迁光子数对场与原子之间纠缠特性的影响。结果表明：原子运动速度的变化改变了场熵演化曲线的振荡时域; 光场初态影响场熵演化曲线的周期性; 跃迁光子数的增加使场熵演化曲线的振荡频率和场与原子之间的平均纠缠度变大。

为了更好地兼顾特征描述子的鲁棒性和生成复杂度, 提出了一种基于Laplacian的局部特征描述算法。分析说明了Laplacian不仅对图像的欧氏变换、缩放及亮度线性变化具有较好的性质, 而且能够反映图像的局部结构特征。据此利用高斯型拉普拉斯变换响应建立了一种64维特征描述子, 并将该特征描述子应用于特征点匹配。匹配实验结果表明, 在图像尺度缩放、旋转、模糊、亮度变化和较小视角变化等多种变换条件下, 该描述子不仅能够取得较好的匹配效果, 而且匹配速度是尺度不变特征变换(SIFT)的4倍以上。该算法适用于实时性要求较高, 存在旋转、尺度缩放、亮度差异、图像压缩变换以及视角变化不大的结构图像间的匹配。