西安工业大学光电工程学院，陕西省薄膜技术与光学检测重点实验室，陕西 西安 710021
提出了一种基于光强迭代的单幅干涉图相位提取方法，实现了对单幅干涉条纹图的高精度相位提取。首先通过对原始干涉图进行预处理得到初始相位；将初始相位引入到干涉条纹图的强度表达式中，利用最小二乘法初步得到背景光和调制光；再将初步估计的背景光和调制光代入最初干涉图的强度表达式中以求解待测相位，比较得到的待测相位和初始相位，若不满足迭代精度要求，则重复上述相位求解过程并实现迭代，若求解的相位与初始相位的均方根差值满足收敛条件，则停止迭代。进行仿真和实验研究，得到的100 mm口径平面元件的测量提取结果与实际相位一致。结果表明，该方法在具有较高检测精度的同时能够有效地保证算法的稳定性。
测量 干涉测量 单幅干涉图 迭代方法 最小二乘法
昆明理工大学国土资源工程学院，云南 昆明 650093
提出了一种基于粒子群优化的融合方法，旨在解决图像融合过程中可能出现的光谱信息和空间细节信息损失、融合图像不清晰等问题。首先对原始图像进行预处理，以获取图像各通道的边缘检测矩阵；其次，利用最小二乘法计算光谱覆盖系数，以获取细节图像；最后自适应注入模型框架，引入加权矩阵，利用粒子群优化算法和综合全局相对误差（ERGAS）指数函数优化边缘检测的权重，计算数据集波段权重，生成最终的融合图像。选取了不同分辨率的遥感卫星影像（WorldView-2、GF-2和GeoEye）进行了研究，并采用5种不同融合方法进行对比实验，选用6种评价指标进行定量分析。结果表明，所提方法在主观视觉效果以及平均梯度和空间频率等客观定量评价指标上表现优于其余方法，在保留光谱和空间信息方面也取得了较好的融合效果。
图像融合 多光谱与全色图像 最小二乘法 粒子群优化 边缘检测权重 激光与光电子学进展
2024, 61(8): 0828002
1 中国计量科学研究院 几何量计量科学研究所，北京 100029
2 哈尔滨工业大学 超精密光电仪器工程研究所，黑龙江 哈尔滨 150080
3 上海市在线检测与控制技术重点实验室，上海 201203
激光跟踪干涉系统的测量精度是工业机器人标定精度的主要影响因素，其基点标定精度决定了激光跟踪干涉系统的测量精度。为了确定基点与激光跟踪干涉系统的准确距离，提出了一种激光跟踪干涉系统基点的直线约束标定方法。建立了基于直线约束的数学标定模型，使各标定约束点分布在同一直线上，可直接应用干涉测量方法获取约束点的精确坐标，使用最小二乘法进行数值解析确定基点距离，该方法具有原理简单、误差源少、测量精度高的特性。针对影响标定精度的各项参数进行了数值仿真分析，优化标定参数，减小标定误差；最终搭建了实验装置评估该标定方法的性能，实验结果表明，激光跟踪干涉系统的基点距离平均值为290.076 4 mm，标准差为4.4 μm，满足对工业机器人标定的精度需求；为验证该方法的准确性，对API radian激光跟踪仪的基点距离进行比对测试，与其标称值相差3 μm。
激光跟踪干涉系统 基点距离标定 直线约束 最小二乘法 laser tracking interferometer system nase point calibration linear constraint least square method 红外与激光工程
2023, 52(12): 20230288
1 安徽理工大学计算机科学与工程学院, 安徽 淮南 232001
2 安徽理工大学电气与信息工程学院, 安徽 淮南 232001
3 安徽大学互联网学院, 安徽 合肥 230039
基于2001年1月至2021年12月期间MODIS和AIRS遥感反演数据，利用经验正交函数 (EOF)、MK趋势分析、最小二乘法等方法研究了东亚地区近21年的云顶气压 (CTP) 时空模态特征及变化趋势。结果表明：东亚地区CTP从东北到西南呈逐渐递减趋势；四季变化差异性较大，呈现“√”字型变化，表现为冬季气压值最高、夏季最低；受地理位置和纬度带影响，CTP的高值区在一年四季均分布在东北地区上空，低值区始终位于青藏高原地区。在中国的广西、广东和缅甸、印度等地属于热带季风区，在冬季受干冷气流的影响，容易形成CTP高值区。东亚地区主要以中云分布为主，低云区主要集中在中国东北、京津冀、朝鲜半岛和中纬度海洋地区，在中国中原地区、南方地区 (广西、广东和长江中下游各省地区) 以及新疆部分地区以中云为主，高云主要出现在中国青藏高原和塔克拉玛干沙漠。通过趋势分析发现，在2001年至2021年间，CTP在中国的新疆、印度半岛、缅甸、蒙古和贝加尔湖等区域呈现较高的增长趋势，而在中国的青藏高原、南部沿海等部分区域以及东部海域均呈较明显的下降趋势。东亚地区部分区域的CTP与地表温度、湿度、水汽和云量均呈现较为显著的相关性，因此CTP的变化可以在一定程度上反应区域性天气变化情况。
云顶气压 经验正交函数 MK趋势分析 最小二乘法 cloud top pressure empirical orthogonal function MK trend analysis least square method 大气与环境光学学报
2023, 18(6): 569
1 联想集团 神奇工场通讯技术有限公司，北京 100089
2 北京工商大学 计算机与人工智能学院，北京 100048
3 北京工商大学 中国轻工业工业互联网与大数据重点实验室，北京 100048
基于手机成像质量颜色评价的必要性，提出一种融合相机主观场景成像色彩和白平衡的自动评测方法（CIQA），以充分提取彩色图像相关特征并模拟人眼视觉感知特性来评价图像颜色。首先使用尺度不变特征变换（Scale-invariant feature transform，SIFT）与透射变换相结合的方法，标识主观图像中ColorChecker标准二十四色卡对应的位置；而后构建离差率最小二乘法模型，并采用专家赋权法和熵权法计算色彩还原和白平衡指标权重分配比例；最后，通过多指标权重值对TOPSIS（Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution）进行改进，确定各方案与典型正负理想方案的接近程度，实现对智能手机成像质量颜色的优劣排序。对真实场景采集的图片进行实验，并与现有的两种决策方法进行对比验证。结果表明，所提方法能提高评价效率、节省人力，并可以获得与人眼主观判断一致性较好的评价结果。
目标识别 指标 离差率最小二乘法 颜色 智能手机 target recognition indicator deviation least square method color smart phone
1 河北工业大学 机械工程学院， 天津 300401
2 赫德斯菲尔德大学 精密技术中心， 赫德斯菲尔德 HD13DH
针对相位标靶标定相机需采集多幅条纹图获取相位的问题，提出了一种基于彩色交叉条纹的相机标定方法。本方法在每个标定位置仅需一幅条纹图就可以完成特征标识点的提取; 通过液晶显示屏显示一幅红蓝交叉条纹图像，由相机拍摄，采用傅里叶变换和多频外差法分别得到水平和垂直方向的绝对相位; 根据相位标靶的空间位置与图像中绝对相位的精确对应关系，标定相机内参,采用非线性最小二乘法优化。基于重投影误差的实验结果表明，本方法可以快速精确的实现相机标定。
交叉条纹 绝对相位 相机标定 非线性最小二乘法 重投影误差 cross fringe absolute phase camera calibration nonlinear least square method re-projection error
1 中国科学院微电子研究所光电技术研发中心，北京 100094
2 中国科学院大学，北京 100049
3 常州大学机械与轨道交通学院，江苏 常州 213164
为提高偏振调制激光测距方法精度，针对采样信号存在波形变形问题，提出了基于改进移动最小二乘（IMLS）算法的偏振调制激光测距方法。首先，基于偏振调制测距原理分析了调制信号波形变形产生的原因和频率解算准确度对测距精度的影响；然后，提出了基于IMLS算法的偏振调制激光测距算法，搭建了偏振调制激光测距系统；最后，分析和验证了IMLS算法的权函数、影响半径等参数对测距精度的影响，并对所提算法、摇摆法、最小二乘法进行了测距精度对比分析和验证。实验结果表明：在11.94 m的被测距离下，选用正态加权函数作为权函数，形状参数为3，影响半径为500 kHz时，基于IMLS算法的偏振调制激光测距算法的误差最小，仅为0.111 mm，此方法的测距精度优于摇摆法和最小二乘法。基于IMLS算法的测距方法适用于偏振调制测距系统，可有效提升测距精度。
测量 激光测距 偏振调制 改进移动最小二乘法 极值检测 中国激光
2023, 50(14): 1404003
1 哈尔滨工业大学 超精密光电仪器工程研究所，黑龙江哈尔滨5000
2 北京航天计量测试技术研究所，北京100076
为实现调频连续波（Frequency-modulated Continuous-wave，FMCW）激光雷达的高精度测量，针对激光雷达机械加工及装配过程中引入的几何结构误差，提出了基于激光雷达坐标测量误差的系统误差模型及误差修正方法。建立了激光雷达坐标系组，分析了空间坐标测量误差的来源。通过坐标系间的变换矩阵，实现了测量坐标的几何误差传递。然后，归并各坐标系的几何误差，建立了显式的激光雷达几何空间坐标误差表达式。并以此为基础，建立最小二乘优化目标，解算各项误差因子和修正后坐标。求得的误差因子可以用作后续坐标测量结果的修正。最后，基于该方法设计了一套以激光跟踪仪为高精度测量仪器、以靶球球心位置为标准点的标定场，使用激光跟踪仪与激光雷达测量相同位置的靶球完成系统误差修正。实验结果表明，经修正激光雷达空间距离测量的平均误差由0.044 8%下降到0.003 8%，误差极大值由4.17 mm下降到0.30 mm，验证了激光雷达几何结构误差标定和误差修正方法的有效性。
激光雷达 几何结构误差 最小二乘法 误差修正 lidar geometric error least square method error correction
为检测屈光手术中准分子激光机的切削准确性和稳定性, 提出了一种基于PMMA板深度测量的检测方法。对角膜切削深度的理论值进行了分析和推导; 对不同品牌准分子激光机预设切削角膜深度与实际切削角膜深度存在差异的现象和原因进行了分析; 在稳定状态下, 对不同机器使用PMMA板进行手术模式切削, 拟合了预设角膜切削深度与PMMA板实际切削深度的关系, 将拟合直线作为理论值。实验表明, 在术前, 通过测量切削的PMMA板深度, 并将其与理论值进行比较, 示值误差在±5%范围内。
准分子激光 屈光度 角膜切削深度 最小二乘法 excimer laser corneal ametropia cure system dioptre corneal ablation depth least square method
