针对传统MEMS/GNSS组合导航在卫星信号差时长时间精准导航问题, 提出了基于灰色马尔可夫预测的MEMS/GNSS组合导航方法。通过改进灰色预测, 增加马尔可夫修正环节, 预测当卫星信号差时的GNSS量测值, 进而代替原量测值, 并将结果进行抗差扩展卡尔曼滤波(EKF), 克服噪声干扰影响, 提高了系统的稳定性。经仿真和跑车实验验证, 该组合导航方法在卫星信号差时仍能输出较高精度的导航结果, 且可以较好地克服异常观测值对系统的影响。

为了有效降低计算的复杂度并保证压缩质量, 提出了一种基于可分二维马尔可夫过程全局模型的单模低复杂度图像压缩方法。在假定的全局图像模型上寻求最优的空间预测, 其模型构建主要采用了可分二维马尔可夫过程; 对预测残差块进行变换编码进一步消除空间冗余。方法与视频编码中的帧内编码类似, 但仅使用一种空间预测模式(单模)以便有效降低算法的复杂度。实验结果表明, 与相似的低复杂度单模图像编码器相比, 单模方法在平均编码/解码时间不变的情况下, 平均比特率(BD-BR)有所改善(约12%), 且在低比特率下没有产生明显的方块效应, 证明了方法的有效性。

在工程实际中，很多系统在其寿命周期中都存在贮存和工作状态的切换，且运行状态的切换对设备的退化过程有较大影响，而当前缺少相应的研究。鉴于此，本文系统考虑了运行状态切换和状态持续时间的随机性以及不同状态有不同退化率等关键问题，利用连续时间马尔可夫链(CTMC)建立了刻画贮存-工作状态切换的系统运行模型，得到运行状态切换时间、切换次数、状态持续时间的联合概率分布，并将其融入随机系数回归模型，实现退化系统的剩余寿命估计。仿真试验表明，所提方法能有效实现运行状态切换下的系统剩余寿命估计。

针对光纤陀螺随机漂移模型时序无法直接应用卡尔曼滤波分析的问题, 在对陀螺漂移建模分析的基础上, 利用一阶马尔柯夫过程等效拟合陀螺漂移模型, 并通过Allan方差分析拟合的合理性。对惯导系统误差方程进行了状态扩充, 为进一步实现导航系统的滤波分析奠定了理论基础。

利用共生纠缠度比较详细地研究了超导耦合量子比特在非马尔可夫环境下纠缠消相干的演化。 研究结果表明:对于不同纠缠初态下的超导耦合量子比特,由于环境作用的记忆反馈效应,处于热平衡环境中的耦合量子比特的 纠缠度总是会单调地趋向于零。进一步的研究结果还表明:在非马尔可夫过程中会很快地出现纠缠的突然死亡, 耗散越强,纠缠的死亡越快;而在马尔可夫过程中则是缓慢地趋向纠缠的死亡。

像机载应用这样的安全关键(safety-critical)系统通常具有非常高的可靠性和实时性需求，而无线连接通常被认为是易错的。因此，在考虑设计或者分析一个安全关键的无线网络时，需要新的QoS参数来衡量系统的实时性。一个合适的参数是在给定信道条件下消息的丢包率，即消息不能在时限之前可靠传输的概率。一种应用于实时系统的概率实时可调度的分析方法被引入来分析无线网络中的消息丢包率。使用错误重传的消息被建模为具有可变长度执行时间的任务，消息的调度过程被建模为一个状态转移的马尔可夫过程。通过这一方法，不仅可以得到关于网络中所有消息的平均丢包率，而且可以得到单个消息的丢包率。实验结果表明：1)通过将该方法的分析结果与仿真结果比较，验证了该方法的有效性；2)通过该方法与假设每个消息都将至少传输某一个固定次数的分析方法的比较，说明了后者的分析结果是过于保守的。