改性罗丹明-6G分子结构复杂, 保存不当易分解, 为了降低拉曼光谱的荧光背底, 提高拉曼光谱信号稳定性, 本文对激光波长、增强剂比例、稳定时间、光谱采集等参数的影响进行了优化分析, 确定了最优的测试条件激光波长(785 nm)、增强剂比例(V样品∶V增强剂=2∶1)、增强剂和样品混合后放置时间(0.5 h)、采谱条件(采谱时间10 s, 积分次数3次)。在该条件下测试了(100~250 mg/L)浓度标准溶液, 平行试样三个, 以F2峰(2062.5 cm-1)峰面积为响应值, 建立响应值-浓度曲线, 得到了浓度线性方程。此方法线性相关系数为0.968,标准偏差3.85%, 检出限为25 mg/L, 说明该方法可用于改性罗丹明-6G染料浓度的测定。对光照分解的染料定期取样测试其浓度和特征峰变化情况, 结果表明随着光照时间的增加, 染料浓度迅速下降, 同时HF1∶F2峰高比下降, 其中F1峰(935.2 cm-1)与取代基中C-F键相关振动峰, F2峰为氧杂蒽键的振动峰, 说明罗丹明-6G染料日照分解过程中, 主链和支链均发生断裂, 其中C-F键更易断裂。

应用传输矩阵法研究含缺陷层的函数型光子晶体表面的光自旋霍尔效应，数值计算和分析研究发现，通过调节入射线偏振光的偏振角、入射角、函数型光子晶体周期数、缺陷层光学厚度及入射光波圆频率等，可以实现反射光波和透射光波相对于入射点的横向位移控制。在数值计算中还发现通过调节相应参量可以实现百微米量级透射光波的横移，这些工作可为基于自旋的量子通信以及新型光电器件研究提供理论参考。

应用传输矩阵法和等效介质理论,研究了拓扑绝缘体与Sinc函数型光子晶体分界面上的Kerr效应和Faraday效应,结果显示,在某些频率处,两种线极化波的反射波极化平面都可能会发生近似± π2的旋转,其附近周期结构的等效介电常数也有突变。进一步研究还发现,透射波极化面的旋转角随频率的变化规律与周期结构(BAB)n等效磁导率随频率的变化规律类似。以上结果都说明,在拓扑绝缘体与函数型光子晶体分界面上的Kerr效应和Faraday效应与入射波频率、周期结构的介电常数和磁导率等关系紧密。

运用非线性传输矩阵法对Sinc函数型光子晶体非线性微腔光学双稳态进行了理论推导与数值分析。结果表明: 随着周期数的增大, 双稳态阈值趋于减小; 随着微腔线性折射率的增大, 或者微腔偏离周期结构中心越远, 双稳态阈值趋于增大, 这些规律与常规光子晶体相类似; 然而, 函数型光子晶体可以通过选择适当的介质层折射率分布函数, 运用对称性结构就可以实现比常规光子晶体更宽阔的光子带隙, 同时隧穿模频带更狭窄且附近场分布高度局域, 使得实现光学双稳态较常规光子晶体更容易, 双稳态阈值更低。

运用非线性传输矩阵法对Sinc 函数型光子晶体非线性微腔光学双稳态特性进行了理论推导与数值分析。结果表明，随着周期数的增大，或者非线性微腔位置的变动，微腔内光场强度分布不同，实现的双稳态阈值也不同；随着非线性微腔线性折射率的增大，微腔内场强减小，双稳态阈值趋于增大。

利用传输矩阵法及对色散缺陷层采用洛伦兹振子模型，研究了一维含色散缺陷的Sinc 函数型光子晶体的光子禁带和色散缺陷模，计算了该周期结构的复有效折射率。结果表明，加入缺陷层后可获得宽阔的光子禁带；缺陷层引入色散后在中心圆频率附近色散缺陷模出现；随着振子强度的增大，增益性缺陷模圆频率发生阶跃式移动，其透射率显著增大，而吸收性缺陷模的透射率显著减小，此时缺陷模处的色散曲线有一个近乎垂直的斜率，此处的群速度将大大降低；增益性缺陷层基底折射率对缺陷模频率影响显著；缺陷层位于周期结构中心层时缺陷模频率最低、透射率最大。增大入射角使得缺陷模红移，增益性缺陷模在特殊入射角处透射率会出现千倍增益。

构建了基于空气孔型GaN 平板光子晶体(PC)的层状发光二极管(LED)模型。基于平面波展开方法，得到了空气孔型平板光子晶体的能带结构，分析了空气孔半径对禁带宽度的影响，得出最大禁带宽度约为21.5%。设置电偶极子位于GaN 介质层的中心，并在x-y 平面内极化，辐射源采用高斯形脉冲，波长取为450 nm，采用三维的时域有限差分法计算LED 的出光效率，讨论了平板光子晶体的厚度和空气孔的半径对层状LED 的相对出光效率的影响，结果表明：存在最优结构参数值获得最高的相对出光效率，其值约为2。

应用传输矩阵法推导得到横磁波(TM)波斜入射到一维sinc 函数型光子晶体时的反射系数、透射系数和电场、磁场表示式，在此基础上对由两个半有限光子晶体组成的异质结进行了细致全面的数值计算与分析，结果表明该异质结两侧的半有限光子晶体相当于负介电常数材料与负磁导率材料，满足匹配条件时塔姆态出现；通过减小两种介质层的光学厚度之比可以显著加宽横磁波(TM 波)和横电波(TE 波)的第一禁带宽度，同时第一禁带位置蓝移；当两种介质层折射率以相同倍率增大时，TM 波和TE 波的第一禁带宽度变化趋势相反，前者逐渐变宽，后者收缩变窄，第一禁带位置均发生红移；周期数和入射角对该异质结透射谱也有显著影响。

应用传输矩阵法对含色散负折射率缺陷一维sinc函数型光子晶体的光学传输特性进行了研究。结果表明：含色散负折射率缺陷的sinc函数型光子晶体比含同样缺陷的余弦函数型光子晶体具有更宽阔的光子禁带；该光子晶体的禁带宽度随着介质层折射率nB(0)、nA(0)或半周期厚度的增大迅速收缩变窄，缺陷模消失；当光波入射角增大时，禁带宽度变宽，缺陷模与禁带一起红移；计算还发现该禁带结构对色散负折射率缺陷层的位置变动十分敏感；但是，缺陷层厚度的变化不会改变禁带的位置和宽度，此时缺陷模会随着缺陷层厚度的增大向着禁带中心移动。这些结论对一维函数型光子晶体的设计具有重要参考意义。

根据惠更斯菲涅耳原理，推导得到多色完全空间相干光在杨氏双圆孔干涉远场的光谱分布表示式，并进行了详细的数值分析。结果表明，观察屏上与y轴成45°角的斜直线上光谱开关数目随双圆孔中心遮拦比的增大而减少，光谱开关间距趋于相等；而该斜直线上任一固定点处的光谱开关间距却随之不断缩小。分析计算还表明，在平行于双圆孔中心连线的x轴上的光谱分布与双圆孔中心遮拦比无关，光谱开关间距相等，改变圆孔半径大小可以控制x轴上的光谱开关数目。在与双圆孔中心连线垂直的y轴上，光谱分布与空间点的位置坐标、圆孔半径及双圆孔中心遮拦比均有关，随着中心遮拦比的增大，光谱开关间距趋于相等。