应用改进的CK直接方法,得到了(2+1)维 Caudrey-Dodd-Gibbon-Kotera-Sawada (CDGKS) 方程的 对称群定理。利用对称群理论和方程的旧解得到了该方程新的精确解,扩大了解的范围。最后根据对称和 共轭方程求出了(2+1)维CDGKS方程的无穷多守恒律。

在回顾量子系统中有关纠缠探测的各种方法和纠缠度不同定义的基础上, 总结了探测两体或多体纠缠的几种分 离判据;分析了它们与正映射之间及其相互之间的关系;重点分析了纠缠目击者这种特殊的分离判据,包括它的定义 以及构造方法,并且从实验观点分析了它的应用。在已提出的公理化假设的纠缠测量思想基础上,讨论了理论上 各种两体纠缠度和多体纠缠度的定义以及各种纠缠度在实验中的估计问题。最后对各种非线性分离判据进行了分析。

提出了一种基于高光腔中的原子与一行波光场相互作用来制备光场激发相干态和二阶激发相干态的新方法。与已提出的方法比较，该方法具备一些优点: 不应用微扰理论且除了最后测量外仅用一步就可完成制备。但该方法成功几率只有50%。

提出了一个利用单一的二能级原子和处于相干态的腔模来制备Bell型和簇型纠缠相干态的方案。并对这两种纠缠相干态进行了讨论。让一个单一的二能级原子 和两个Ramsey zones以及两个处于相干态的腔模相互作用，并通过原子测量，就可以在分离的腔中实现Bell型纠缠相干态的制备。通过增加Ramsey zones和腔模就可以制备簇型纠缠相干态。原子和每个腔模的相互作用时间均为，其中是原子和腔的有效耦合常数。最后讨论了方案 实验上的可行性。

王和闫设计出利用两步方法确定性地实现远程制备单粒子态，受到这个思想的启发，研究了任意形式双粒子态的远程制备。在此方案中， 两个非最大纠缠GHZ态用作量子通道，制备者Alice将已知态的全部信息分割为两部分，一部分为实系数部分，另一部分为相因子部分。 制备者Alice执行两次投影测量并将测量结果用4比特经典信息告诉Bob，远方接收者Bob可以通过合适的幺正变换以概率 成功地获得目标态，此成功概率比刘的方案高，这也是本方案的优点所在,因为在刘的方案中只有二粒子实系数态或赤道态的远程制备才能 达到这个概率值。

提出了三种制备冷离子多体纠缠态的简单方案。第一个方案是关于GHZ态的制备，其只需要利用激光对所有离子进行一次集体驱动。 第二个方案是制备对称的W态，W态的产生需要两步操作才能完成。第三个方案是研究簇态的制备，并讨论了利用两个小簇态合成一个 大簇态的方法和过程，这种合成法可以增加大簇态的产生速度，从而减低实验中因退相干而产生的失真。以上三个方案都是利用 振动态处于基态的多个离子与激光场的大失谐相互作用来实现的。与以前的方案相比，这些方案有以下四个优点: 不需要离子的振动模来存储和传递信息;不需要单个地驱动这些离子;不受激光场的相位涨落的影响; 需要相对少的操作步骤。

提出了一个利用离子阱系统实现三比特量子控制相位门的方案。在这个方案里，只需对囚禁离子辅以单比特旋转操作并与激光发生共振相互作用便可实现三比特控制相位门。 相比其他文献中控制相位门的实现方案，此方案的优势在于所用的步骤更为简便易行。另外，此方案不需要任何测量。

利用量子理论,采用数值计算的方法对体系纠缠熵进行分析,得出光场相干参量、 模间光子数、Kerr介 质系数以及失谐量对级联三能级原子纠缠演化的影响。结果显示：纠缠强度随光场强度的增强而逐渐增强,模间 光子数的增加可以使纠缠变得稳定。Kerr效应在光子数较多时影响显著。Kerr系数不变时,失谐量的增加会使纠 缠强度增强,但这种影响主要体现在相互作用初期。

利用全量子理论及部分转置矩阵负本征值的方法,研究了存在相位退相干时多光子T-C模型中 两个二能级原子与数态光场相互作用系统中两原子的纠缠演化特性。讨论了相位退相干系数、 原子间偶极-偶极相互作用系数、跃迁光子数对原子间纠缠演化特性的影响。结果表明:相位退相干 因子并不能完全破坏两原子间的相干性,而是衰减了原子间纠缠度的振荡幅度。随着偶极相互作用系 数的增大和跃迁光子数的增多,两原子最终处于纠缠度值较稳定的纠缠态;两纠缠原子相干性越好, 两原子越容易达到纠缠度值较大且稳定的纠缠态。

量子不谐和 (Quantum discord,QD) 常被用来描述量子体系的量子关联。 基于QD几何测量方法,求解了只含一个变量参数X-态的量子关联,并给出在三种不同量子通道中该体系量子关联的具体形式。 通过针对减振幅通道中对该X-态的纠缠度以及量子关联的抗消相干能力比较,用图示的方法显示出 量子关联具有比纠缠更强的抗消相干能力。

运用全量子理论和数值计算方法,研究了双J-C模型中处于混态的双原子系统粒子布居差的时间演化规律, 讨论了原子初态及腔内光场对粒子布居差演化的影响。计算结果表明：当两腔内的平均光子数相同时, 布居差的演化只与两原子的初态纯度和光场强度有关,与两原子的初始纠缠无关;而当两光腔内的平 均光子数不同时,粒子布居差演化不仅与两原子初态纯度和腔内光场有关,而且还强烈地依赖于两原子的初始纠缠。

根据介质的光弹效应,采用有限元法对二维光子晶体的能带特性进行分析。给二维光子晶体施加应力时, 由于构成二维光子晶体介质的光弹效应,引起介质的折射率变化,使得光子晶体的能带结构发生变化。详细分析了 外加应力变化对基于 Si/SiO 二维光子晶体能带结构特性的影响,结果表明,禁带的起始波长、截止波长及禁带宽度的 变化量与外加应力呈线性关系。

对五阶非线性效应下三阶孤子间的相互作用进行了数值研究,结果表明:正五阶非线性作用将会导致 三阶孤子对波形进一步恶化。在负五阶非线性作用下,原来的三阶孤子很快发生裂变,三阶孤子对同相位时, 裂变后峰值小的两孤脉冲位于内侧,两个三阶孤子表现出先吸引、碰撞,然后聚合成一个孤脉冲。 三阶孤子对反相位时,裂变后峰值强度小的孤脉冲位于外侧,并且一直保持排斥状态,每个三阶孤子 裂变数目随负五阶非线性参数绝对值的增大而增多。适当选取负五阶非线性参数值,可以有效地抑制三阶孤子间的相互作用。

采用分步傅里叶方法数值求解耦合的非线性薛定谔方程,模拟了双脉冲在光子 晶体光纤中的非线性传输过程, 计算和分析了离散效应和脉冲内拉曼散射对信号脉冲传输和压缩的影响。结果表明,当中心波长为800 nm的泵浦 脉冲在反常色散区进行泵浦,而中心波长为740 nm的信号脉冲在正常色散区入射,在群速度色散,自相位调制及 交叉相位调制联合作用下,信号脉冲在传输过程中不仅被压缩且存在最佳光纤长度。离散效应不仅导致脉冲 压缩比的减小和压缩后峰值功率的降低,而且导致脉冲所需最佳光纤长度的增加以及压缩后的脉冲呈现不对称, 还发现,脉冲内拉曼散射有利于改善脉冲压缩质量。

运用分数维空间方法理论研究了GaAs/AlGaAs无限深和有限深方形量子阱中激子效应对 三次谐波产生的影响。利用分数维空间模型获得波函数和束缚能级为空间维度的函数，而空间维度数是阱宽的函数。无限深方阱的维度数随着 阱宽的减小从三维极限过渡到二维;而在有限深阱中，当维度数达到一个极值后，维度数随阱宽的减小而增大。采用密度矩阵和迭代法导出三次 谐波的表达式。数值结果表明，考虑激子效应的三次谐波系数比只考虑电子状态的系数增大40%左右，并且三次谐波系数大小依赖于激子的受限 程度。结果还表明在弛豫率较小情况下可以获得较大的三次谐波系数。

采用Tokuda修正的线性组合算符和幺正变换方法,研究了非对称量子点中弱耦合束缚磁极化子的性质.推导出了磁极化子基态能量随量子点横向、纵向受限长度和磁场的变化关系。进行了数值计算，计算结果表明，考虑自旋影响时，束缚磁极化子基态能量分裂成自旋向上（向下）两个分支。并且磁极化子基态能量、自旋向上（向下）分裂能随量子点横向、纵向受限长度的增加而减少，随磁场强度的增加而增大。

采用线性组合算符和幺正变换方法,研究了库仑场对非对称量子点中弱耦合极化子 激发态能量及振动频率的影响。 导出了非对称量子点中弱耦合极化子的激发态能量、振动频率随量子点的横向和纵向有效受限长度、库仑束缚势和 电子-声子耦合强度的变化关系。结果表明:当库仑束缚势一定时,束缚极化子的振动频率、极化子第一内部激发 态能量随量子点有效受限长度的减小而迅速增大,随库仑束缚势的变化而变化,第一内部激发态能量随库仑束缚 势的变化有一个极小值。

在实际应用中,光纤光栅传感器的测量精度受到噪声、成本等因素的制约。 为了实现低成本的高精度光纤光栅传感器系统, 提出了对光纤光栅反射谱采用自适应阈值小波消噪和B样条拟合算法的处理技术,并通过实验和仿真得出自适应阈值 小波消噪,有效提高了系统的信噪比,在相同采样精度下拟合处理前波长检测的误差为0.01 nm, 处理后为0.0017 nm,误差降低了一个数量级。实验结果证明该方法不但可以有效降低噪声带来的 读取误差,而且提高了测量 Bragg 波长漂移量的分辨率,从而实现高精度测量温度、应变等外界参量。

研究了以左手材料为衬底和单负材料为覆盖层三层平板波导中TE模的传输特性, 为波导器件的设计提供了理论支持。导出了归一化有效厚度与归一化频率的关系, 数值计算分析了三层平板波导的传输特性。结果表明,该三层平板波导TE模具有以下特性: 1)当导波 层与衬底或覆盖层磁导率的比值增大时,归一化有效折射率随频率的变化率减小。 2)当不 对称因子趋近于0时, 随单调变化;当较大时,在截止频率附近,TE、TE、TE、TE和TE模出 现双值现象。3)当增大时, -曲线从左向右移动。4)对于TE模, 出现负值。

设计了一种基于液体选择填充三芯光子晶体光纤的1.31/1.55 μm波分解复用器。中间为缺失一个 空气孔的普通二氧化硅纤芯,左右两纤芯填充了不同折射率的液体材料。根据光纤消逝场耦合的模式理论, 不对称相邻波导存在波长相关耦合。不同填充折射率的两纤芯与中间纤芯分别耦合,构成两个不同响应波长的光滤波器。 通过选择合适光纤长度,可实现不同波长光的分离。采用全矢量有限元法分析了光纤的传输特性, 讨论了填充不同折射率液体时波导间的模式耦合,得到了其匹配波长与耦合长度。基于光束传播法仿真发现,长度为4.88 mm的 光纤能实现1.31/1.55 μM波长光的解复用。